സ്കൂള്‍ കാലംമുതല്‍ നമ്മെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടിച്ച വിഷയം കണക്ക്. അതില്‍ തന്നെ ഇതുവരെ മനസ്സിലാകാഞ്ഞ സംഗതി Sin θ, Cos θ, Tan θ. എന്താണ് ഈ θ? ഇതുകൊണ്ട് ഇന്നുവരെ ജീവിതത്തില്‍ ആര്‍ക്കെങ്കിലും ഒരു ഗുണം ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടോ? ഇതിന്റെ പേരില്‍ എത്രയെത്ര പീഡനങ്ങളാണ് നമ്മള്‍ അനുഭവിച്ചത്?
“ഒരു വടക്കന്‍ സെല്‍ഫി” എന്ന സിനിമ കണ്ടവര്‍ക്ക്, എഞ്ചിനീയിംഗ് പരീക്ഷയുടെ തലേ ദിവസം നായകനും കൂട്ടുകാരും പരീക്ഷയ്ക്ക് തയ്യാറെടുക്കുന്ന രംഗം ഓര്‍മ്മയുണ്ടാകും. ഒരാള്‍ സംശയം ചോദിക്കുന്നു Sin2θ, Cos2θ ഒക്കെയാണ് സംഭാഷണ വിഷയം. അപ്പോള്‍ നായകന്‍ ചോദിക്കുന്ന ഒരു ചോദ്യമുണ്ട്–
“എനിക്ക് കുഞ്ഞുന്നാള്‍ മുതലുള്ള സംശയമാണ്, എന്താണീ തീറ്റ? ഞാന്‍ ആരോടും ചോദിച്ചിട്ടില്ലന്നേയുള്ളൂ…”
അതേ, നമുക്കും സംശയമാണ് എന്താണീ തീറ്റ?
ഈ സാധനം എത്രത്തോളം പാവമാണെന്ന് സ്കൂളും കോളേജും ഒക്കെ കഴിഞ്ഞാണ് ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കിയത്. എന്റെ അനുഭവം നിങ്ങള്‍ക്കായി പങ്കുവയ്ക്കാം എന്ന് കരുതുന്നു.
സൈന്‍ θ എന്നൊക്കെ കേട്ട് ബാക്കി നിര്‍ത്തി പോകല്ലേ. അങ്ങനെ വലിയ ഘഠാഘടിയന്‍ കാര്യങ്ങളൊന്നും പറയാന്‍ പോകുന്നില്ലന്നേ!
ഓലപ്പുരയും കഴുക്കോലും ഉത്തരവും
എന്റെ കുട്ടിക്കാലത്ത് ഞങ്ങളുടേത് ഓലപ്പുരയായിരുന്നു. ഓരോ വര്‍ഷവും പുരമേയുന്ന പരിപാടിയുണ്ട്. പഴയ ഓലമാറ്റി പുതിയ ഓല മേയും. അപ്പോള്‍ അധികം വരുന്ന പഴയ ഓലയും കമ്പുകളും ഉപപയോഗിച്ച് കളിവീടുകള്‍ ഉണ്ടാക്കും. കളിവീടിന്റെ പ്രധാന ഭാഗം അതിന്റെ മേല്‍ക്കൂരയാണ്. അത് ത്രികോണ ആകൃതിയിലാണുള്ളത്. തൂണുകളും മുകളിലേക്ക് തള്ളിനില്‍ക്കുന്ന നടുത്തൂണും ഭൂമിക്ക് സമാന്തരമായ ഉത്തരവും അതില്‍ ചരിച്ചു വയ്ക്കുന്ന കഴുക്കോലുമാണ് ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങള്‍.
ഉത്തരത്തിന്റെ പകുതിയും അതിനു മുകളിലുള്ള നടുത്തൂണിന്റെ ഭാഗവും ആ ഭാഗത്തുള്ള കഴുക്കോലും ചേരുമ്പോള്‍ ഒരു മട്ടത്രികോണമാകും.
ഒരെളുപ്പത്തിന് നമുക്ക് ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളെ ചുവട്, പൊക്കം, ചാര് (ചാരി വച്ചിരിക്കുന്നത്) എന്ന് പേരിട്ട് വിളിക്കാം. ഉത്തരത്തിന്റെ പകുതിയാണ് ചുവട്. ഉത്തരത്തിന് മുകളിലേയ്ക്ക് നില്‍ക്കുന്ന തൂണിന്റെ ഭാഗമാണ് പൊക്കം. ചരിച്ച് വച്ചിരിക്കുന്ന കഴുക്കോലാണ് ചാര്. ചുവടിനും ചാരിനും ഇടയിലുള്ള കോണളവാണ് ചരിവ്.
ചാരിനാണ് ഏറ്റവും നീളക്കൂടുതല്‍. ചുവടും പൊക്കവും ചേര്‍ന്ന് ഒരു മട്ടകോണ്‍ ഉണ്ടാകുന്നു. ചരിവ് എത്രവ്യത്യാസപ്പെട്ടാലും മട്ടകോണിന് മാറ്റം വരില്ല. മട്ടകോണിന് എതിരെയാണ് ചാര്. ചരിവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന കോണിന് എതിരെയാണ് പൊക്കം.
ചാരിന്റെ നീളം വ്യത്യാസപ്പെടുന്നില്ല എന്ന് കരുതുക. ചരിവ് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതിന് അനുസരിച്ച് ചുവടും പൊക്കവും വ്യത്യാസപ്പെടും. ചരിവ് കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് പൊക്കം കൂടുകയും ചുവട് നീളം കുറഞ്ഞ് വരികയും ചെയ്യും.
മുകളിലെ ചിത്രം ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ നമുക്ക് മനസ്സിലാകുന്നവ ഇവയാണ്–
ചരിവ് വളരെ കുറവാണെങ്കില്‍ പൊക്കവും വളരെ കുറവായിരിക്കും, അപ്പോള്‍ ചുവടിന്റെ നീളം ചാരിന്റെ നീളത്തിനോട് തുല്യമായിരിക്കും.
ചരിവ് പൂജ്യമാണെങ്കില്‍ പൊക്കം പൂജ്യം. ചാരും ചുവടും തുല്യം. കൂര ഉണ്ടാകില്ല.
ചരിവ് കൂട്ടി കൂട്ടി കൊണ്ടുവന്നാല്‍ പൊക്കവും കൂടിക്കൂടി വരും. ചുവട് നീളം കുറഞ്ഞ് കുറഞ്ഞ് വരും.
ചരിവ് പരമാവധി ആകുമ്പോള്‍ പൊക്കവും പരമാവധിയാകും. ചുവടിന് നീളം തീരെ ഇല്ലാതാകും.
ചരിവിന്റെ പരമാവധി 900ആണല്ലോ. അപ്പോള്‍ ചാരും പൊക്കവും തുല്യമാകും, ചുവട് പൂജ്യമാകും. അപ്പോഴും കൂര ഉണ്ടാകില്ല.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചലിതചിത്രീകരണം ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ ഇക്കാര്യങ്ങള്‍ എളുപ്പത്തില്‍ മനസ്സിലാകും.
ചരിവ് പകുതി (450) ആയാലോ,പൊക്കവും ചുവടും തുല്യനീളമാകും. അപ്പോള്‍ ഇതൊരു കളിപോലെയാണ്. ചാരിന്റെ ചരിവ് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തി പൊക്കവും ചുവടും ക്രമീകരിക്കാം.
ചരിവ് 450 ആകുമ്പോള്‍ ചുവടിന്റെ നീളവും പോക്കവും സമമാകും.
വ്യത്യസ്ത ചരിവുകളില്‍ ചാരിന്റെ എത്രഭാഗം ആയിരിക്കും പൊക്കം എന്ന് നോക്കാം. ചരിവ് പൂജ്യം ആകുമ്പോള്‍ പൊക്കം പൂജ്യമാണെന്ന് പറഞ്ഞല്ലോ. ചരിവ് 300ആണെങ്കിലോ? പൊക്കം ചാരിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും. കൂരയുടെ വലിപ്പം എന്ത് തന്നെയായാലുംചരിവ് 300ആണെങ്കില്‍ ചാരിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും പൊക്കം .
ഈ അറിവ് വച്ച് പുര പണിയുമ്പോള്‍ പൊക്കത്തിന്റേയും കഴുക്കോലിന്റേയും അളവ് മുന്‍കൂട്ടി കാണക്കാക്കാം. 300ചരിവില്‍ മേല്‍ക്കൂര പണിയുകയാണെന്ന് കരുതുക. കഴുക്കോലിന്റെ നീളം 10 മീറ്റര്‍ ആണെങ്കില്‍ പൊക്കം 5 മീറ്റര്‍ ആയിരിക്കും. അതനുസരിച്ച് തടി മുന്‍കൂട്ടി മുറിച്ചെടുക്കാം.
അങ്ങനെയാണേല്‍ മുകളിലെ പട്ടികയെ താഴെ പറയുന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാമല്ലോ-
Sin 0 = 0
Sin 15 = 1/4* അഥവാ 0.25 (കുറച്ചുകൂടി കൃത്യമായ വില 0.2588 ആണ്)
Sin 30 = 1/2 അല്ലങ്കില്‍ 0.50
Sin 49 = 3/4* അഥവാ 0.75 (കുറച്ചുകൂടി കൃത്യമായ വില 0.7547)
Sin 90 = 1
അപ്പോള്‍ പട്ടിക 1 ഇങ്ങനെ ലളിതമായി എഴുതാം.
പട്ടിക 2
ഈ സൈനും കോസും കൊണ്ട് വല്ല പ്രയോജനവും ഉണ്ടോ?
കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ അളവറിയാമെങ്കില്‍ വ്യത്യസ്ത കോണളവില്‍ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ എതിര്‍ വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ഇത് സഹായിക്കുമല്ലോ. അഥവാ എതിര്‍ വശത്തിന്റെ നീളം അറിയാമെങ്കില്‍ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണക്കാക്കാം.മുമ്പ് പഠിച്ച ഒരു ചോദ്യം ഓര്‍മ്മ വരുന്നു-
6 മീറ്റര്‍ പൊക്കമുള്ള ഒരു ഏണി ഒരു ഭിത്തിയില്‍ ചാരി വച്ചിരിക്കുന്നു. ഏണി തറയുമായി 300 കോണുണ്ടാക്കുന്നെങ്കില്‍ ഭിത്തിയുടെ ഉയരം എത്ര?
മുമ്പായിരുന്നെങ്കില്‍ ആ മാര്‍ക്ക് വേണ്ടന്നങ്ങ് തീരുമാനിച്ചേനെ. പക്ഷേ നമ്മള്‍ ഇത്രയും മഹാഭാരതമൊക്കെ വായിച്ചിട്ട് അങ്ങനെയങ്ങ് വിട്ടുകളയാന്‍ പാടില്ലല്ലോ. ഭിത്തി തറയില്‍ നിന്നും ലംബമായാണ് നില്‍ക്കുന്നത്. (ഭിത്ത് ശശി മേശിരി പണിതതല്ലന്ന് കരുതാം.) ഭിത്തി, തറ, ഏണി ഇവ ചേര്‍ന്ന് ഒരു മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഏണിയും തറയും തമ്മിലുള്ള കോണിന് എതിരെയാണ് ഭിത്തി. കോണ് 30 ആയാല്‍ ഭിത്തിയുടെ പൊക്കം ചാരിവച്ചിരിക്കുന്ന ഏണിയുടെ പകുതി ആയിരിക്കും. ഏണി 6 മീറ്റര്‍. അതുകൊണ്ട് ഭിത്തി 3 മീറ്റര്‍. സംഭവം സിമ്പിളല്ലേ? ചാരിവച്ച ഏണിയുടെ അളവെടുക്കാന്‍ മാത്രമല്ല, ബ്രഹ്മാണ്ഡത്തിലെ ഘഠാഘടിയന്‍ അളവുകള്‍ വരെ നിസ്സാരമായി കണക്കാക്കാന്‍ ഈ സൂത്രം ഉപയോഗിക്കാം. എതിര്‍ വശത്തിന്റെ അളവറിയാന്‍ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ അളവിനെ സൈന്‍ മൂല്യം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി. ഉദാഹരണ്തിന് ഏണിയുടെ നീളം 8 മീറ്ററും അത് തറയുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണ് 49 യുമാണെന്നിരിക്കട്ടെ. ഭിത്തിയുടെ ഉയരം കാണാന്‍ ഏണിയുടെ നീളമായ 8 മീറ്ററിനെ Sin 49 ന്റെ വിലയായ 0.75 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി.
8 X 0.75 = 6.
അതായത് ഭിത്തിയുടെ പൊക്കം 6 മീറ്റര്‍.
ഇങ്ങനെ 00 മുതല്‍ 900 വരെയുള്ള കോണളവുകളുടെ സൈന്‍ മൂല്യം കണക്കന്‍മാര്‍ കണ്ടെത്തി പട്ടികപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ആ പട്ടിക നോക്കി ഏതിര്‍വശവും കര്‍ണ്ണവും കണ്ടെത്താമല്ലോ.
എന്താണ് Cos θ?
ചരിവ് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതിന് അനുസരിച്ച് ചുവടിന്റെ നീളവും വ്യത്യാസപ്പെടുമല്ലോ. ചാരിന്റെ(കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ) എത്രഭാഗമാണ് ചുവട്(സമീപവശം) എന്നതിനെയാണ് Cosine എന്ന് പറയുന്നത്. (ചുരുക്കം Cos)
നേരത്തെ കണ്ടതുപോലെ ചരിവ് പൂജ്യം ആകുമ്പോള്‍ ചാരും ചുവടും തുല്യമായിരിക്കും. ചരിവ് 900ആകുമ്പോള്‍ ചുവട് പൂജ്യമായിരിക്കും. അതായത് –
Cos 0 = 1.
Cos 90 = 0.
വിവധ ചരിവളവുകളില്‍ Cos ന്റെ വില താഴെ പട്ടികയില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
പട്ടിക 3
മനസ്സിലായി മനസ്സിലായി …. നിര്‍ത്തണമെന്നല്ലേ, ഒരു കാര്യം മാത്രം പറഞ്ഞ് നിര്‍ത്താം.
പൊക്കത്തിന്റെ എത്രഭാഗമാണ് ചുവട് എന്നതിന്റെ അളവാണ് ടാന്‍ജന്റ് അഥവാ Tan.
നൂറുകണക്കിന് വാഴപ്പഴങ്ങളുടെ വൈവിധ്യവുമായി വ്യത്യസ്തമായൊരു പ്രദര്‍ശനം തിരുവനന്തപുരം നഗരത്തോട് ചേര്‍ന്നുള്ള, വെള്ളായണി കായലിന്റെ തീര ഗ്രാമമായ കല്ലിയൂരില്‍ നടക്കുന്നു. ഫെബ്രുവരി 17 മുതല്‍ അഞ്ച് ദിവസം നടക്കുന്ന വാഴ മഹോത്സവത്തില്‍ കേരളത്തിലേയും മറ്റു സംസ്ഥാനങ്ങളിലേയും നിരവധി വാഴയിനങ്ങളോടൊപ്പം മറ്റുരാജ്യങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള വാഴയിനങ്ങളും സ്ഥാനം പിടിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ചെംകദളി (കപ്പപ്പഴം)
കത്ത് ഏറ്റവും അധികം വില്ക്കപ്പെടുന്ന പഴവര്‍ഗ്ഗങ്ങളില്‍ രണ്ടാം സ്ഥാനമാണ് വാഴപ്പഴത്തിനുള്ളത്.മനുഷ്യന്‍ കൃഷിക്കായി ഇണക്കിവളര്‍ത്തിയ കാട്ടുസസ്യങ്ങളില്‍ ഏറ്റവും പ്രാചീനമായ ഇനവും വാഴയാണ്. എത്രതരം വാഴപ്പഴങ്ങളുണ്ട്? ആയിരക്കണക്കിനെന്നാണ് ഉത്തരം.
മറ്റുസംസ്ഥാനങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് വളരെയധികം വ്യത്യസ്തമായ വാഴപ്പഴങ്ങളുള്ള നാടാണ് കേരളം. ഓരോ പ്രദേശക്കാര്‍ക്കും വ്യത്യസ്തമായ വാഴപ്പഴങ്ങളോടാണ് പ്രിയം. ഉദാഹരണത്തിന് തിരുവനന്തപുരത്തുകാര്‍ക്ക് കപ്പപ്പഴം എന്ന് വിളിക്കുന്ന ചെങ്കദളിപ്പഴം ഏറെ പ്രിയപ്പെട്ടതാണ്. ആലപ്പുഴക്കാര്‍ക്ക് ഞാലിപ്പൂവന്‍ പഴത്തോടാണ് പ്രിയം.
ആയിരംകാ പൂവന്പച്ച, മഞ്ഞ, ഓറഞ്ച്, ചുവപ്പ് എന്നിങ്ങനെ നിറങ്ങള്‍ കൊണ്ടും ഒരു ചെറുവിരലിനേക്കാള്‍ ചെറുപ്പമായ പഴങ്ങള്‍ മുതല്‍ ഒരാള്‍ക്ക് തിന്നുതീര്‍ക്കാന്‍ കഴിയാത്തത്ര വലിപ്പമുള്ള പഴങ്ങള്‍ വരെ പഴങ്ങളുടെ വലിപ്പം കൊണ്ടും ഇത്തിരിക്കുഞ്ഞന്‍ മുതല്‍ ഒരാളേക്കാള്‍ പൊക്കമുള്ള കുലകളുടെ വലിപ്പം കൊണ്ടും ആകൃതിയിലെ വ്യത്യസ്തതകള്‍ കൊണ്ടും ആകര്‍ഷണീയമാണ് കല്ലിയൂരിലെ വാഴ മഹോത്സവം.
വാഴപ്പഴങ്ങള്‍ കൂടാതെ വാഴ വിഭവങ്ങഴും, വാഴ കൃഷി സംബന്ധിച്ച വിവരങ്ങളും, ടിഷ്യൂ കള്‍ച്ചര്‍ രീതി അടക്കമുള്ള നൂതന സംവിധാനങ്ങളും മൂല്യ വര്‍ദ്ധിത ഉല്പന്നങ്ങളും, വാഴനാരുകള്‍ കൊണ്ടുള്ള ഉല്പന്നങ്ങളും പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. വാഴപ്പോള, വാഴക്കൂമ്പ് തുടങ്ങിയവ കൊണ്ടുള്ള അലങ്കാര വസ്തുക്കളുടെ പ്രദര്‍ശനം കൗതുകകരമാണ്.
ശാസ്ത്ര‍ജ്ഞര്‍, കര്‍ഷകര്‍, വിവിധ സംസ്ഥാനങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള പ്രതിനിധികള്‍ അടക്കം നൂറുകണക്കിനാളുകള്‍ വാഴമഹോത്സവത്തിന്റെ സ്ഥിരം പ്രതിനിധികളാണ്. വിവിധ സെമിനാറുകള്‍, പ്രഭാഷണങ്ങള്‍, സാംസ്കാരിക പരിപാടികള്‍ എന്നിവയും വാഴ മഹോത്സവത്തിന്റെ ഭാഗമായി നടക്കുന്നു.
വെള്ളായണി ക്ഷേത്രമൈതാനത്തൊരുക്കിയിരിക്കുന്ന പ്രദര്‍ശനം സെന്റര്‍ ഫോര്‍ ഇന്നവേഷന്‍ ഇന്‍ സയന്‍സ് ആന്റ് സോഷ്യല്‍ ആക്ഷന്‍, കല്ലിയൂര്‍ ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത്, വിവിധ കാര്‍ഷിക സ്ഥാപനങ്ങള്‍, കാര്‍ഷിക സര്‍വ്വകലാശാലകള്‍ എന്നിവരുടെ സംയുക്ത ആഭിമുഖ്യത്തിലാണ് നടക്കുന്നത്. സ്വദേശികള്‍ മുതല്‍ വിദേശികള്‍ വരെയുള്ളവരുടെ വലിയ പങ്കാളിത്തമാണ് വാഴ മഹോത്സവത്തിന് അനുഭവപ്പെടുന്നത്.
ഹവായ് ദ്വീപില്‍ നിന്നുള്ള പോപ്പലൗ എന്ന ഇനം വാഴക്കായ്സംഘാടകര് പ്രതീക്ഷിച്ചതിനേക്കാള്‍ വലിയ തിരക്കാണ് വാഴമഹോത്സവത്തിന് അനുഭവപ്പെടുന്നത്. പ്രവേശനത്തിനായുള്ള ക്യൂ മണിക്കൂറുകള്‍ നീളുന്നുണ്ട്. വാഴക്കുലകള്‍ അടുത്തടുത്തായി അടുക്കിയടുക്കി പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചിരുക്കുന്നത് അഭംഗിയാണ്. തിരക്ക് അധികമായതിനാല്‍ സാവകാശത്തോടെ പ്രദര്‍ശനം കാണുന്നതിനും പരിമിതിയുണ്ട്.
തായ്‍ലന്റില്‍ നിന്നുള്ള പിസാംഗ് ഓവാക്‍ എന്ന ഇനംനൂറുകണക്കിന് വ്യത്യസ്തമായ വാഴപ്പഴങ്ങള്‍ പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും അവയെല്ലാം രുചിച്ചു നോക്കുന്നതിന് അവസരമില്ല എന്നത് വലിയ ഒരു പോരായ്മയായി തോന്നി. ഇത്തരം ചെറിയ കുറവുകളുണ്ടെങ്കിലും വളരെ വ്യത്യസ്തവും ശ്ലാഘനീയമായ ഒരു ഉദ്യമവുമാണ് വാഴ മഹോത്സവം.
കേരളത്തിലെ എല്ലാ ബ്ലോക്ക് പഞ്ചായത്തുകളിലും ഏതെങ്കിലും ഒരു സ്ഥലത്ത് ഇത്തരം പ്രദര്‍ശനം നടത്തുന്നത് വിനോദസഞ്ചാര മേഖലയിലും കാര്‍ഷിക–സാസ്കാരിക മേഖലയിലും ഉണര്‍വ്വേകുമെന്ന കാര്യത്തില്‍ സംശയമില്ല.
ദേശീയ വാഴ മഹോത്സവം – കൂടുതല്‍ ചിത്രങ്ങള്‍
പോണിഷ് ബന്തല്‍
പോണിഷ് ബന്തല്‍
സി വി റോസ് – ഫിലിപ്പീന്‍സില്‍ നിന്നും
സി വി റോസ് – ഫിലിപ്പീന്‍സില്‍ നിന്നും
നേന്തിരന്‍ – തമിഴ്‍നാട്
നേന്തിരന്‍ – തമിഴ്‍നാട്
കര്‍പ്പൂരവള്ളി – തമിഴ്‍നാട്
കര്‍പ്പൂരവള്ളി – തമിഴ്‍നാട്
നാട്ടുമൊന്തന്‍ – തമിഴ്‍നാട്
നാട്ടുമൊന്തന്‍ – തമിഴ്‍നാട്
ഗ്രാന്‍ഡ് നൈന്‍ – ആന്ധ്രാപ്രദേശ്
ഗ്രാന്‍ഡ് നൈന്‍ – ആന്ധ്രാപ്രദേശ്
ഒരു ചുമപ്പ് ഇനം വാഴപ്പഴം
ജഹാജി വാഴപ്പഴം – ആസ്സാം
ജഹാജി വാഴപ്പഴം – ആസ്സാം
വെള്ള കാസ്കല്‍ – അസം
വെള്ള കാസ്കല്‍ – അസം
തൊഴുകൈ വാഴപ്പഴം
തൊഴുകൈ വാഴപ്പഴം
വെള്ളക്കപ്പപ്പഴം – കേരളം
വെള്ളക്കപ്പ പഴം – കേരളം
അമൃത പാനി – ആന്ധ്രാപ്രദേശ്
അമൃത പാനി – ആന്ധ്രാപ്രദേശ്
വാഴക്കൂമ്പ് (ചുണ്ട്) ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മ്മിച്ച അലങ്കാര താറാവ്
വാഴക്കൂമ്പ് (ചുണ്ട്) ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മ്മിച്ച അലങ്കാര താറാവ്
വാഴയുടെ ഭാഗങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച് തയ്യാറാക്കിയ വ്യാളീരൂപം
വാഴയുടെ ഭാഗങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച് തയ്യാറാക്കിയ വ്യാളീരൂപം
