Category Archives: ശാസ്ത്രം

മാസവും പക്കങ്ങളും തിഥിയും

കൃത്യമായി ആവര്‍ത്തിക്കുന്ന പ്രകൃതി പ്രതിഭാസത്തെ ഉപയോഗിച്ച് കാലം അളക്കാനുള്ള മനുഷ്യന്റെ ശ്രമത്തിൽ, ഏറ്റവും ലളിതമായ രീതിയായിരുന്നു അമാവാസിയും പൗർണ്ണമിയും ഉപയോഗിച്ച് ദിവസങ്ങളെ എണ്ണുക എന്നത്. ദിവസങ്ങള്‍ ചേർന്നുവരുന്ന ചെറിയ കാലയളവിനെ കണക്കാക്കാൻ, പ്രകൃതിദത്തവും ലളിതവുമായ മറ്റൊരു പ്രതിഭാസവും ഇല്ലായിരുന്നു. ചെറിയ കാലയളവിലെ ഒരു സംഭവത്തെ പറ്റി പറയാൻ, അത് എന്നു നടന്നു എന്നു പരാമര്‍ശിക്കാൻ ഇതിലും നല്ല വഴിയുണ്ടായിരുന്നില്ല.

“അടുത്ത വെളുത്തവാവു കഴിഞ്ഞ് മൂന്നാംനാൾ മോളുടെ വിവാഹമാണ് കേട്ടോ …”

“കഴിഞ്ഞ കറുത്തവാവിന്റെ തലേദിവസമാണ് നീ എന്റെ കയ്യിൽ നിന്നും പണം കടം വാങ്ങിയത്.”

വേറെ ഏതെങ്കിലും രീതിയിൽ ഇതു പറയാൻ പറ്റിയ കലണ്ടര്‍ സമ്പ്രദായം രണ്ടായിരമോ മൂവ്വായിരമോ കോല്ലം മുമ്പ് പൗരാണികര്‍ക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. തിങ്കൾ, ചൊവ്വ എന്നൊക്കെ പേരിട്ട് ദിവസങ്ങളെ വിളിക്കുന്ന രീതിയൊക്കെ അതിനും ശേഷം ഉണ്ടായി വന്നതാണ്.

ആധുനിക കലണ്ടറുകലിൽ മാസത്തിലെ ദിവസങ്ങളെ നമ്പരിട്ടാണല്ലോ വിളിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണം, ജനുവരിയിലെ പത്താം തീയതി, അല്ലങ്കിൽ കര്‍ക്കിടകം പന്ത്രണ്ടാം തീയതി എന്നിങ്ങനെ. പൗരാണിക കാലത്ത് ഇന്ത്യയിലടക്കമുള്ള ജനവിഭാഗങ്ങള്‍ മാസത്തിലെ ദിവസങ്ങളെ ഇതേപൊല തന്നെ വാവിനു ശേഷമുള്ള ഒന്നാം ദിവസം, രണ്ടാം ദിവസം എന്നിങ്ങനെ വിളിച്ചിരുന്നു. ഇവയെയയാണ് തിഥികൾ എന്നു പൊതുവിൽ പറയാം.

തിഥികൾക്കു കാരണക്കാരൻ ചന്ദ്രനാണല്ലോ. 30 തിഥികൾ ചേര്‍ന്നതാണ് ഒരു ചാന്ദ്രമാസം. ചന്ദ്രന്റെ പേരിൽ നിന്നാണ് മാസം എന്ന പേരും വന്നത്. ഒരു അമാവാസി മുതൽ അടുത്ത അമാവാസി വരെയോ ഒരു പൗർണ്ണമി മുതൽ അടുത്ത പൗർണ്ണമി വരെയോ ഉള്ള ദിവസങ്ങളാണ് (തിഥികൾ) ഒരു ചാന്ദ്രമാസം. കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ ഇത് 29½ ദിവസങ്ങളാണ്. സൗകര്യത്തിനു വേണ്ടി അവര്‍ മാസത്തെ 30 ദിവസങ്ങളാക്കിയോ, ഒന്നിടവിട്ട് 29ഉം 30ഉം ദിവസങ്ങളുള്ള മാസങ്ങളാക്കിയോ കണക്കാക്കി. ഇങ്ങനെയുള്ള മാസക്കാലത്ത്, ചന്ദ്രൻ ഏതു നക്ഷത്രത്തിലെത്തുമ്പോഴാണോ പൗര്‍ണ്ണമി സംഭവിക്കുന്നത്, ആ മാസത്തിന്റെ പേര് ആ നക്ഷത്രത്തിന്റെ പേരായി കണക്കാക്കുന്ന രീതിയും പ്രചാരത്തിൽ വന്നു. ഉദാഹരണത്തിന് പൗർണ്ണമിയിൽ ചന്ദ്രൻ ചിത്ര നക്ഷത്രത്തിനുടുത്താണെങ്കിൽ ആ മാസത്തിന് ചൈത്രമാസം എന്നു വിളിക്കുന്നു. പുരാതന ഇന്ത്യൻ കലണ്ടറുകൾ ഈ രീതി പിന്തുടർ‍ന്നവയാണ്.

സാധാരണ മാസങ്ങളും ചാന്ദ്രമാസങ്ങളുമായുള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസം ചാന്ദ്രമാസത്തിന് രണ്ടു ഭാഗങ്ങള്‍ (പക്ഷങ്ങൾ) ഉണ്ട് എന്നതാണ്. പൗർണ്ണമിയിൽ തുടങ്ങി അമാവാസിയിൽ അവസാനിക്കുന്ന കറുത്ത പക്ഷവും (കൃഷ്ണപക്ഷം) അമാവാസിയിൽ തുടങ്ങി പൗർണ്ണമിയിൽ അവസാനിക്കുന്ന വെളുത്ത പക്ഷവും (ശുക്ലപക്ഷം). പക്ഷം (ചിറക്) എന്ന സംസ്കൃത വാക്ക് മലയാളത്തിൽ പക്കം എന്നായിമാറി.

ഒരു ചാന്ദ്രമാസം പൗർണ്ണമിയിൽ ആരംഭിച്ച് അടുത്ത പൗർണ്ണമി വരെയോ, അമാവാസിയിൽ ആരംഭിച്ച് അടുത്ത അമാവാസി വരെയോ ആകാം. പൗര്‍ണ്ണമിയിൽ ആരംഭിക്കുന്ന മാസത്തിലെ ആദ്യ ദിവസം പൗർണ്ണമി തന്നെയാണല്ലോ. പിന്നീടുള്ള ദിവസങ്ങളെ ഒന്നാം പക്കം, രണ്ടാം പക്കം, മൂന്നാം പക്കം എന്നിങ്ങനെ വിളിക്കുന്നു. പതിനാലു പക്കങ്ങൾ‍ വരെ ഇങ്ങനെ എണ്ണിയാൽ മതി, കാരണം പതിനഞ്ചാം പക്കം അമാവാസി ആയിരിക്കും. അമാവാസിക്കു ശേഷമുള്ള ദിവസങ്ങളെ വീണ്ടും ഒന്നാം പക്കം, രണ്ടാം പക്കം, മൂന്നാം പക്കം എന്നിങ്ങനെ നമ്പരിട്ടു വിളിക്കുന്നു. ഇപ്രകാരം വാവുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ദിവസങ്ങൾക്കു സംഖ്യാപരമായി നൽകുന്ന പേരാണ് തിഥി.

സംസ്കൃതത്തിൽ പക്കങ്ങള്‍ക്ക് പ്രഥമ (ഒന്നാം), ദ്വിതീയ (രണ്ടാം), തൃതീയ (മൂന്നാം), ചതുര്‍ത്ഥി (നാലാം), പ‍ഞ്ചമി (അ‍ഞ്ചാം), ഷഷ്ഠി (ആറാം), സപ്തമി (ഏഴാം), അഷ്ടമി (എട്ടാം), നവമി (ഒമ്പതാം), ദശമി (പത്താം), ഏകാദശി (പതിനൊന്നാം), ദ്വാദശി (പന്ത്രണ്ടാം), ത്രയോദശി (പതിമൂന്നാം) ചതുര്‍ദശി (പതിനാലാം) എന്നിങ്ങനെയാണ് പേരുകൾ. ഒരാൾ ജനിച്ചത് പഞ്ചമിയിലാണ് എന്നുപറഞ്ഞാൽ അയാൾ ഒരു വാവിനു ശേഷം അഞ്ചാമത്തെ ദിവസമാണ് ജനിച്ചതെന്നാണ് അർത്ഥം. പുരാണ കഥാപാത്രങ്ങളുടെയെല്ലാം ജനനം തിഥി വച്ചാണ് പറയാറ്. രാമ നവമി, വിനായക ചതുര്‍ത്ഥി, കൃഷ്ണാഷ്ടമി … (രാമ തിങ്കളാഴ്ച എന്നോ വിനായക ബുധനാഴ്ച എന്നോ പറയാറില്ലല്ലോ)

ജ്യോതിശാസ്ത്രപരമായി പറ‍ഞ്ഞാൽ, സൂര്യന്റെ സ്ഥാനവുമായി ചന്ദ്രന്റെ സ്ഥാനത്തിനുണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസമാണ് തിഥിക്ക് ആധാരം. ഭൂമിയെ പരിക്രമണം ചെയ്യുന്ന ചന്ദ്രൻ, മാസത്തിലൊരിക്കൽ ആകാശത്ത് സൂര്യന്റെ അതേ സ്ഥാനത്ത് എത്തിച്ചേരുന്നു. അന്ന് അമാവാസിയായിരിക്കും. ഓരോ ദിവസം കഴിയുന്തോറും സൂര്യനും ചന്ദ്രനുമായുള്ള കോണീയ അകലം കൂടിക്കൂടി വരികയും, 14 ദിവസങ്ങള്‍ കഴിയുമ്പോൾ ചന്ദ്രനും സൂര്യനും അതിര്‍ ദിശയിൽ (180ഡിഗ്രി) എത്തിച്ചേരുകയും ചെയ്യുന്നു. അതാണ് പൗർണ്ണമി. ഇപ്രകാരം പരിക്രമണം തുടരുന്ന ചന്ദ്രൻ, 29.½ ദിവസങ്ങള്‍ കഴിയുമ്പോൾ വീണ്ടും സൂര്യനുമായി ഒത്തുചേരുന്നു.

ചന്ദ്രൻ ഇപ്രകാരം ഒരു പരിക്രമണം പൂര്‍ത്തിയാക്കാൻ 360 ഡിഗ്രി കറങ്ങണമല്ലോ. ഇതിനെടുക്കുന്നത് 30 തിഥികളും. അപ്പോൾ ഒരു തിഥി എന്നു പറയുന്നത് 360ഡിഗ്രിയുടെ മുപ്പതിൽ ഒന്നു ഭാഗമായ12 ഡിഗ്രി ഭാഗം സഞ്ചരിക്കാൻ ചന്ദ്രൻ എടുക്കുന്ന സമയമാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ സൂര്യനും ചന്ദ്രനും തമ്മിലുള്ള കോണീയ അകലം 12ഡിഗ്രി വ്യത്യാസപ്പെടാൻ എടുക്കുന്ന സമയമാണ് ഒരു തിഥി. ഒരു ചന്ദ്രമാസം കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ 29.½ ദിവസം മാത്രമേയുള്ളു. അതിനാൽ ഒരു തിഥി ഒരു ദിവസത്തേക്കാൾ അല്പം കുറവാണ്.

പുരാതന ഇന്ത്യൻ കലണ്ടറുകളും അറബി കലണ്ടറുകളും ചാന്ദ്രമാസങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി രൂപം കൊണ്ടവയാണ്. വര്‍ഷത്തിൽ 354 ദിവസങ്ങൾ മാത്രമേ ഇത്തരം കലണ്ടറുകള്‍ക്ക് ഉണ്ടാകാറുള്ളു എന്നതാണ് ഒരു പരിമിതി. പുരാതന ഇന്ത്യൻ കലണ്ടര്‍ സമ്പ്രദായവും സൂര്യനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ആധുനിക കലണ്ടര്‍ സമ്പ്രദായവും സമന്വയിപ്പിച്ച് പരിഷ്കരിച്ച് രൂപീകരിച്ചതാണ് ഇന്ത്യയിലെ ശകവർഷ കലണ്ടര്‍.

ആധുനിക കലണ്ടറുകൾ പ്രചാരത്തിലായപ്പോൾ തിതികള്‍ക്കുള്ള പ്രാധാന്യം കുറഞ്ഞു. എങ്കിലും നമ്മളുടെ കലണ്ടറുകളിൽ ഇന്നും തിഥികൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. മതപരമായ പല ആഘോഷങ്ങളും ആചാരങ്ങളും ഇന്നും തിഥി അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് നടക്കാറുള്ളത്.

….

അധിവർഷം എങ്ങനെയുണ്ടായി?

അധിദിവസം - ഫെബ്രുവരി 29

ജൂലി ജനിച്ചത് 16 കൊല്ലം മുമ്പായിരുന്നു എങ്കിലും അവൾക്ക് 4 ജന്മദിനങ്ങളേ ആഘോഷിക്കാൻ കഴിഞ്ഞുള്ളു. അവൾ ജനിച്ച ദിവസം ഏത്? സ്കൂളിലൊക്കെ പഠിക്കുമ്പോൾ സ്ഥിരം കേട്ടിരുന്നതാണ് ഇത്തരം ഒരു ചോദ്യം. അവൾ ജനിച്ചത് ഫെബ്രുവരി 29ന് അഥവാ ലീപ്ദിനത്തിലാണെന്ന് നാം ഉത്തരം പറയും. അതായത് സാധാരണ ഫെബ്രുവരി മാസത്തിൽ 28 ദിവസങ്ങളാണ് ഉള്ളതെങ്കിലും അധിവര്‍ഷങ്ങളിൽ അത് 29 ആയിരിക്കും. ഇങ്ങനെ അധികമായി ഒരു ദിവസം ഫെബ്രുവരിയോടു കൂടി ചേര്‍ക്കുന്നത് നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോഴാണ്. എന്താണ് അധിവർഷം, എന്തിനാണ് ഇങ്ങനെ ഒരു ദിവസം കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കുന്നത്?

ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യവും (ഒരു വര്‍ഷം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനെടുക്കുന്ന സമയം) അതിനെടുക്കുന്ന ദിവസങ്ങളും തമ്മുലുള്ള ഗണിതപരമായ പൊരുത്തമില്ലായ്മ പരിഹരിക്കുന്നതിനായാണ് ഇങ്ങനെ ഒരു ക്രമീകരണം വേണ്ടിവന്നത്. ഒരു സാധാരണ വര്‍ഷം എന്നു പറയുന്നത് 365 ദിവസദിങ്ങളാണല്ലോ. എന്നാൽ ഭൂമി ഒരു പരിക്രമണം പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നതിനു് ഏകദേശം 365.2422 ദിവസങ്ങള്‍ (365 ദിവസം, 5 മണിക്കൂര്‍, 48 മിനിറ്റ്, 46 സെക്കന്റ്) എടുക്കും. ഇതിലെ 0.2422 ദിവസങ്ങള്‍, അതായത് ഒരു ദിവസത്തിന്റെ ഏകദേശം ¼ ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞാണ് നാം ഓരോ വര്‍ഷത്തെയും 365 എന്ന പൂർണ്ണ സംഖ്യയാക്കി നിലനിര്‍ത്തുന്നത്. അങ്ങനെ നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോൾ ഒരു പൂര്‍ണ്ണ ദിവസത്തെ നമുക്ക് ഒഴിവാക്കേണ്ടി വരുന്നു. ഇങ്ങനെ നൂറു വര്‍ഷം ആവര്‍ത്തിച്ചാൽ ഏകദേശം 25 ദിവസങ്ങള്‍ നമുക്ക് നഷ്ടമാകും. ഋതുക്കളുടെ ആവര്‍ത്തനം, സമരാത്രദിനങ്ങള്‍ (വിഷു), അയനാന്തങ്ങള്‍ എന്നിവയൊക്കെ വ്യത്യാസപ്പെടും. ഡിസംബറിൽ മഞ്ഞുപെയ്യാതാകും, ജൂണിൽ മഴ വരാതാകും വസന്തം സമയം തെറ്റി വരും.

ഓരോ നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോഴും ഒരു ദിവസം വീതം നഷ്ടപ്പെടുന്നത് പരിഹരിക്കാനെന്താണ് മാര്‍ഗ്ഗം? ഓരോ നാലാം വ‍ർഷവും ഒരു ദിവസം കലണ്ടറിൽ അധികമായി ചേര്‍ക്കുക തന്നെ. അങ്ങനെയാണ് കുറഞ്ഞ ദിവസങ്ങളുള്ള മാസമായ ഫെബ്രുവരിക്ക് ഓരോ നാലാം വര്‍ഷവും ഒരു അധികദിനം നൽകി ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചത്. 4 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വർഷങ്ങളിലെ ഫെബ്രുവരിക്കാണ് ഇങ്ങനെ അധിക ദിവസങ്ങള്‍ നൽകിയത്. ഇങ്ങനെ അധികദിവസം ലഭിക്കുന്ന വര്‍ഷങ്ങളെ അധിവര്‍ഷങ്ങൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഫെബ്രുവരി 29നെ അധിദിവസം എന്നും വിളിക്കാം. ഇതോടെ പ്രശ്നത്തിനു പൂര്‍ണ്ണ പരിഹാരമാകുമോ? ഒരു വര്‍ഷത്തിന്റെ കൃത്യമായ ദൈര്‍ഘ്യം 365 ദിവസവും 6 മണിക്കൂറും ആയിരുന്നെങ്കിൽ പ്രശ്നം പൂര്‍ണ്ണമായും പരിഹരിക്കാമായിരുന്നു. എന്നാൽ വര്‍ഷത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം 365 ദിവസം, 5 മണിക്കൂര്‍, 48 മിനിറ്റ്, 46 സെക്കന്റ് എന്നു നാം കണ്ടതല്ലേ. അതിനര്‍ത്ഥം ഓരോ അധിവര്‍ഷത്തിലും ഏകദേശം 45 മിനിറ്റ് സമയം നാം അധികമായി ചേര്‍ത്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.

ഓരോ അധിവര്‍ഷത്തിലും അധികമായി ചേര്‍ക്കുന്ന 45 മിനിറ്റുകള്‍ കൂടിക്കൂടി 400 വര്‍ഷങ്ങൾ കഴിയുമ്പോൾ ഏകദേശം മൂന്നു ദിവസങ്ങള്‍ നാം അധികമായി ചേര്‍ക്കുന്ന അവസ്ഥ വരുന്നു. ഇതെങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം? ഓരോ 400 വര്‍ഷത്തിലും ഇടക്കു വരുന്ന ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് അധിവര്‍ഷങ്ങൾ വേണ്ടെന്നു വയ്ക്കുക, അത്രതന്നെ. അതിനാൽ ഓരോ 400 വര്‍ഷത്തിലും 100കൊണ്ടുഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വര്‍ഷങ്ങളിൽ വരുന്ന ആദ്യത്തെ മുന്നുവര്‍ഷങ്ങളുടെ അധിദിനങ്ങള്‍ എടുത്തു മാറ്റുന്നു. എന്നാൽ 100കൊണ്ടു ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന നാലാമത്തെ വര്‍ഷത്തിന്റെ (അതിനെ 400 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാൻ സാധിക്കും) അധിവര്‍ഷ പദവി എടുത്തു കളയുകയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന് 1700, 1800, 1900 ഇവ അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ ആവുകയില്ല. എന്നാൽ 2000 അധിവര്‍ഷമായി നിലനിൽക്കും. (അതിനെ 400 കൊണ്ടു പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാം). 2100 അധിവര്‍ഷമായിരിക്കും പക്ഷേ 2400 അധിവര്‍ഷമായിരിക്കില്ല.

ഇനി പറയൂ … പ്രശ്നം പൂര്‍ണ്ണമായും പരിഹരിക്കപ്പെട്ടോ?

അയനം, വിഷു പിന്നെ നേരത്തേ പൂക്കുന്ന കണിക്കൊന്ന

വിഷു എത്തുന്നതിനും മുമ്പേ പൂക്കുന്ന കണിക്കൊന്നകളെ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടില്ലേ, വിഷുക്കണി ഒരുക്കാറാകുമ്പോഴേക്കും മിക്കവാറും മരങ്ങളിൽ പൂക്കളെല്ലാം തീര്‍ന്നിട്ടുണ്ടാകും. മുമ്പൊക്കെ കൃത്യമായും വിഷുക്കാലത്തുതന്നെ കണിക്കൊന്നകൾ പൂത്തിരിക്കണം, പിന്നെ ഇപ്പോഴെന്തേ? അതറിയാൻ മറ്റുചിലതുകൂടി അറിയണം.

സൂര്യന്റെ അയനചലനം

അയനവും വിഷുവവും

സൂര്യനെ ചുറ്റുന്ന ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണ അക്ഷവും, ഭൂമിയുടെ സ്വയം ഭ്രമണത്തിന്റെ (ഭ്രമണത്തിന്റെ) അക്ഷവും തമ്മിൽ 23½ ഡിഗ്രി ചരിവുണ്ട്. അതിനാൽ വര്‍ഷത്തിൽ ഓരോ സമയത്തും സൂര്യരശ്മികള്‍ ഭൂമിയിൽ പതിക്കുന്നതിന്റെ ചരിവ് (കോണളവ്) വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും.

ജൂൺ 21നും ഡിസംബര്‍ 21നും സൂര്യരശ്മികൾ പരമാവധി ചരിഞ്ഞാണ് ഭൂമിയിൽ പതിക്കുന്നത്. ജൂണ്‍ 21ന് ഉദയസമയത്ത് സൂര്യരശ്മികൾ വടക്കുനിന്നും 23½° ചരിഞ്ഞു പതിക്കുന്നതുമൂലം സൂര്യൻ 23½° വടക്കുമാറി ഉദിച്ചതായാണ് കാണാൻ കഴിയുന്നത്. പിന്നീട് ഓരോദിവസവും ഈ ചരിവു കുറഞ്ഞുകുറഞ്ഞു വരികയും സെപ്തംബര്‍ 23നു സൂര്യരശ്മികൾ ഭൂമദ്ധ്യരേഖയ്ക്ക് ലംബമായി പതിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ അന്നത്തെ സൂര്യോദയം നാം നേർ കിഴക്കായി കാണുന്നു. പിന്നീട് സൂര്യരശ്മികളുടെ ചരിവ് തെക്കോട്ടു കൂടിക്കൂടി വരികയും ഡിസംബര്‍ 21ന് പരമാവധിയായ 23½° തെക്ക് എത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ അന്നത്തെ സൂര്യോദയം നാം കാണുന്നത് 23½° തെക്കായാണ്. വീണ്ടും സൂര്യന്റെ ഉദയം വടക്കോട്ടു നീങ്ങുകയും മാര്‍ച്ച് 20ന് വീണ്ടും നേര്‍കിഴക്ക് ഉദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ ചക്രം വര്‍ഷാവര്‍ഷം ആവര്‍ത്തിക്കുന്നു. സൂര്യൻ വടക്കോട്ടും തെക്കോട്ടും മാറിമാറി സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്ന തോന്നലാണ് ഇത് ഉണ്ടാക്കുന്നത്. ഇങ്ങനെ ഉദയസമയത്ത് സൂര്യനുണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനമാറ്റത്തെയാണ് അയന ചലനം എന്നു വിളിക്കുന്നത്.

അയനാന്തം

സൂര്യൻ പരമാവധി വടക്ക് എത്തുന്നതിനെ ഉത്തരഅയനാന്തം എന്നും പരമാവധി തെക്ക് എത്തുന്നതിനെ ദക്ഷിണഅയനാന്തം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഉത്തര അയനാന്തത്തിൽ (ജൂണ്‍ 21) ഉത്തരാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ പകൽ കൂടുതലും രാത്രി കുറവുമായിരിക്കും. ഉത്തരായന കാലത്ത് സൂര്യപ്രകാശം ഉത്തരാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ ലംബമായി പതിക്കുന്നതുമൂലം അവിടെ ചൂടു കൂടുതലായിരിക്കുകയും വേനൽ അനുഭവപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. ദക്ഷിണാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ മറിച്ചും. ദക്ഷിണ അയനാന്തത്തിൽ (ഡിസംബര്‍ 21) ദക്ഷിണാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ പകൽ കൂടുതലും രാത്രി കുറവും ആയിരിക്കും. ഉത്തരാർദ്ധഗോളത്തിൽ തിരിച്ചും.

വിഷുവം അഥവാ വിഷു

സൂര്യൻ നേര്‍കിഴക്ക് ഉദിക്കുന്ന ദിവസമാണ് വിഷുവും. അന്ന് പകലിന്റെയും രാത്രിയുടെയും ദൈർഘ്യം ഭൂമിയിൽ എല്ലായിടത്തും തുല്യമായിരിക്കും. തെക്കുനിന്നും വടക്കോട്ടുള്ള സഞ്ചാരത്തിനിടയിൽ (ഉത്തരായന കാലത്ത്) വരുന്ന വിഷുവം ആണ് മഹാവിഷുവം. ഉത്തരാർത്ഥഗോളത്തിൽ ഇക്കാലത്ത് വസന്തമായതിനാൽ ഇതിനെ വസന്തവിഷുവം എന്നും ഇത് സംഭവിക്കുന്നത് മാര്‍ച്ച് 20ന് ആയതിനാൽ ഇതിനെ മാര്‍ച്ച് വിഷുവം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ദക്ഷിണായനത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന വിഷുവമാണ് അപരവിഷുവം. ഇത് സെപ്തംബർ 23ന് ആണ് സംഭവിക്കുന്നത്.

വിഷുവും വര്‍ഷാരംഭവും

ഏകദേശം 2500 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ്, സൂര്യൻ മേടം നക്ഷത്രഗണത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ (മേഷാദിയിൽ) എത്തുന്ന സമയം ആയിരുന്നു വിഷുവം സംഭവിച്ചിരുന്നത്. അതിനാൽ വര്‍ഷാരംഭമായി വസന്തവിഷുവത്തെ പരിഗണിച്ചിരുന്നു. മലയാളം കലണ്ടര്‍ പ്രകാരം മേടം 1ന് ആയിരുന്നു ഇപ്രകാരം വിഷുവം സംഭവിച്ചിരുന്നത്. ഇന്നും നാം ഈ ദിവസത്തെ വിഷു ആയി കരുതി ആഘോഷിച്ചുവരുന്നു.

വിഷുവിന്റെ മാറ്റം

പമ്പരം കറങ്ങുമ്പോൾ അതിന്റെ തണ്ടിന് ഒരു ആട്ടമുണ്ടാകാറുണ്ടല്ലോ, അതുപോലെ ഭൂമിയുടെ അച്ചുതണ്ടിനുണ്ടാകുന്ന ഒരു ആട്ടം മൂലം (പുരസ്സരണം) വിഷുവസ്ഥാനം ഓരോ 72 വര്‍ഷം കൂടൂമ്പോഴും ഏകദേശം 1‍ ഡിഗ്രി വീതം പടിഞ്ഞാറേക്ക് മാറും. അതായത് വിഷു ഏകദേശം ഒരു ദിവസം പിന്നിലേക്ക് മാറും. അതിനുസരിച്ച് വിഷുവസ്ഥാനവും സമയവും മാറും. അങ്ങനെ മാറിയതിനാൽ നിലവിലെ വിഷുവസ്ഥാനം മേടത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ നിന്നും മീനത്തിലെത്തി നില്ക്കുകയാണ്. മീനം 7നാണ് ഈ വര്‍ഷത്തെ വസന്തവിഷുവം. എ.ഡി. 2600 ആകുമ്പോഴേക്കും വിഷുവം കുംഭത്തിൽ എത്തും. നക്ഷത്രരാശികളുടെ ആധുനിക സ്ഥാന നിര്‍ണ്ണയപ്രകാരം ബി.സി. 68ൽ ആണ് വിഷുവസ്ഥാനം മീനത്തിൽ എത്തിയത്. ബി.സി. 1866ൽ അത് ഇടവത്തിൽ നിന്നും മേടത്തിലേക്ക് മാറി.

കണിക്കൊന്നയ്ക്ക് കലണ്ടര്‍ നോക്കേണ്ട

മഏകദേശം 2500 വർഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് മേഷാദിയിൽ ആയിരുന്നു വിഷുവം എന്ന് പറ‍ഞ്ഞല്ലോ. അതിനാൽ മേടം 1ന് വിഷു വരുന്ന രീതിയിൽ ആണ് കൊല്ലവര്‍ഷ കലണ്ടര്‍ തയ്യാറാക്കിയത്. കലണ്ടര്‍ തയ്യാറാക്കുന്നസമയത്ത് വിഷുവമാറ്റം പരിഗണിക്കാതിരുന്നതോ, അഥവാ പുരസ്സരണം എന്ന പ്രതിഭാസം നമുക്ക് മനസ്സിലാകാതിരുന്നതോ ആകണം മേടം 1 തന്നെ വിഷുവമായി കൊല്ലവര്‍ഷ കലണ്ടറിൽ നിശ്ചയിക്കാൻ കാരണം. പിന്നീടു വന്നവരാരും തന്നെ കലണ്ടര്‍ പരിഷ്കരിക്കാൻ താല്പര്യം കാട്ടിയതുമില്ല. എന്തായാലും മീനം 7ന്റെ വിഷു നാമിപ്പോഴും മേടം 1ന് ആഘോഷിക്കുന്നു. എന്നാൽ വിഷു കൃത്യമായി ആഘോഷിക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടരുണ്ട്, നമ്മുടെ കണിക്കൊന്ന. അത് കൃത്യം മീനമാസം തന്നെ പൂത്തുലയുന്നത് നാം കാണാറുള്ളതാണല്ലോ.

വിഷു ആയോ എന്നറിയാൻ കണിക്കൊന്നയ്ക്ക് കലണ്ടര്‍ നോക്കേണ്ടല്ലോ.

ഹിമാലയത്തിലെ ചെട്ടിപ്പൂവ്

“മനോഹരമായ പൂക്കളുള്ള ചെടിയുടെ ഫോട്ടോ കണ്ടല്ലോ. ഇത് ആമ്പലോ,താമരയോ?”

“താമരയല്ല, ആ പൂവ് കണ്ടില്ലേ, താമരപ്പൂവിന്റെ ദളങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെയല്ല .. താമരയിലയുടെ അരികുകളിൽ ഇങ്ങനെ ഞുറിവുകൾ കാണില്ലല്ലോ, അപ്പോ ഇത് ആമ്പൽ തന്നെ. ഒരു പക്ഷേ ഇത് സാധാരണ ആമ്പലായിരിക്കില്ല, പാടങ്ങളിലൊക്കെ കാണുന്ന തരത്തിലുള്ള നെയ്തലാമ്പലായിരിക്കും.”

“എന്നാലേ, ഇത് ആമ്പലുമല്ല, താമരയും അല്ല, വളരുന്നത് പാടത്തുമല്ല.”

“അല്ലേ?”

“അല്ല.“

“പിന്നെ?”

“ഇത് ഒരുതരം ചെട്ടിപ്പൂവാണ്. ജമന്തി എന്നും പറയാം.”

“ചെട്ടിപ്പൂവോ? ജമന്തിയോ? പന്നേ… കളിപ്പിക്കല്ലേ … ഇത് ആമ്പൽ തന്നെ.”

“ശരിക്കും ഇത് ഒരുതരം ചെട്ടിപ്പൂവുതന്നെയാണ്. ഇംഗ്ലീഷിൽ Marsh Marigold എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. വേണമെങ്കിൽ നമുക്ക് കുളച്ചെട്ടി എന്നോ മറ്റോ വിളിക്കാം. ഇത് പലനിറത്തിൽ കാണാറുണ്ട്. മഞ്ഞനിറത്തിലുള്ളവയാണ് കൂടുതലും. 2000 മുതൽ 3500 വരെ മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ പടിഞ്ഞാറൻ ഹിമാലയത്തിലും പിന്നെ പാകിസ്ഥാൻ, അഫ്ഗാനിസ്ഥാൻ എന്നീ രാജ്യങ്ങളുടെ മലനിരകളിലും മാത്രം കാണപ്പെടുന്നവയാണ് ചിത്രത്തിൽ കണ്ട വെള്ള പൂക്കളോടുകൂടി ചെടികൾ.”

“ഹമ്പട, അപ്പോ ഇത് എവിടെനിന്നുള്ളതാണ്?”

“ഇത് കാശ്മീരിലെ ഗാന്ദ‍ർബൽ ജില്ലയിലെ ഹിമാലയ നിരകളിൽനിന്നും എടുത്ത ഫോട്ടോയാണ്.”

“ഇതുകണ്ടാൽ ആമ്പൽ പോലെ തന്നെയുണ്ടല്ലോ. അപ്പോൾ ഇതിന് ആമ്പലുമായി എന്തു വ്യത്യാസമാണ് ഉള്ളത്?”

“ആമ്പലും കുളച്ചെട്ടിയും ജലജന്യമായ സസ്യങ്ങളാണ്. അതിനാലാകാം ഇവരണ്ടിനും വെള്ളത്തെ അതിജീവിക്കാനും വെള്ളത്തിൽ വളരാനുമുള്ള അനുകൂലനങ്ങള്‍ കാഴ്ചയിൽ ഒരുപോലെ ഉള്ളത്. ആമ്പൽ നിംഫേസീ കുടുംബത്തിൽ പെട്ട സസ്യമാണ്. കുളച്ചെട്ടി റാണുൺകുലേസീ എന്ന കുടുംബത്തിൽ പെട്ടതും. ഇതിൽ കൂടുതൽ അറിയണമെങ്കിൽ, സോറീ മക്കളേ, പോയി ടിച്ചറോട് ചോദിച്ചുനോക്കൂ …”

ജീവൻ ശരീരത്തിൽ എവിടെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു?

എല്ലാത്തിനും ശാസ്ത്രീയതെളിവുകൾ വേണമെന്ന് പറയുന്ന ഭൗദീകവാദികളോടും ചോദിക്കുന്നു ജീവൻ ശരീരത്തിൽ എവിടെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു?തെളിവ് തരാമോ?

സോഷ്യൽ മീഡിയയിൽ വന്ന ഒരു ചോദ്യമാണ്. ഇതേ തുടര്‍ന്ന് ശാസ്ത്രവാദികളും ശാസ്ത്രവിരോധികളും ഇരുപക്ഷത്തുനിന്നും വാദങ്ങളുമായി രംഗത്തെത്തി. പൊതുവിൽ, ശാസ്ത്രവാദികള്‍ക്കാര്‍ക്കും തൃപ്തികരമായ ഒരു ഉത്തരം നൽകാൻ സാധിച്ചില്ല.

യഥാര്‍ത്ഥത്തിൽ ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം പറയാൻ ചില പരിമിതികള്‍ ഉണ്ട്. അത് ചോദ്യത്തിന്റെ അഥവാ ചോദ്യകര്‍ത്താവ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന ഉത്തരത്തിന്റെ പരിമിതിയാണു കാരണം ചോദ്യം തെറ്റാണ്, തെറ്റായ ചോദ്യത്തിനു ശരിയായ ഉത്തരം നൽകാൻ സാധ്യല്ല. എന്നാൽ അതുകൊണ്ട് ചോദ്യകർത്താവ് അറിവില്ലാത്തയാളാണ് എന്ന് അർത്ഥമില്ല. സമൂഹത്തിന്റെ ഒരു പൊതുബോധത്തിൽ നിന്നുകൊണ്ടാണ് ചോദ്യം ഉണ്ടായിട്ടുള്ളത്. 

എന്താണ് കൃത്യമായ ഉത്തരം പറയാതെ ഒളിച്ചുകളിക്കുന്നത്?

ഉത്തരത്തിൽ എത്തുന്നതിനുമുമ്പ് ചില കാര്യങ്ങള്‍ പരിശോധിക്കാം.

  1. ജീവൻ, ആത്മാവ്, പ്രാണൻ എന്നെല്ലാം അർത്ഥമാക്കുന്നതും ഇംഗ്ലീഷിൽ Soul എന്നു വിളിക്കുന്നതുമായ ഒന്ന് നമ്മുടെ ശരീരത്തിൽ ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ് നാം ജീവിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്നാണ് പുരാതന കാലം മുതൽ മനുഷ്യൻ ചിന്തിച്ചിരുന്നത്. ഒരാൾ മരണപ്പെടുമ്പോൾ ഇപ്പറയുന്ന പ്രാണൻ (ജീവൻ) ശരീരത്തിൽ നിന്നും പൂറത്തുപോകുന്നു എന്നും കരുതിയിരുന്നു. (ഇത് വായു പോലെ ഒന്നാണെന്നാണ് പലരും കരുതുന്നത്. ഒരാൾ മരിച്ചാൽ കാറ്റുപോയി എന്ന് പറയുന്ന രീതി ഇന്നും ഉണ്ടല്ലോ.) ഈ ജീവന്/ആത്മാവിന് പിന്നീട് മറ്റൊരു ശരീരം ധരിക്കാനോ, അഥവാ ശരീരമില്ലാതെ തന്നെ അനാദി കാലം നിലനില്ക്കാനോ സാധിക്കും എന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നവർ ഇന്നും ധാരാളമുണ്ട്. ഈ പൊതുബോധത്തിൽ നിന്നാണ് മേൽ പറഞ്ഞ ചോദ്യം ഉണ്ടായിട്ടുള്ളത്. സമൂഹത്തിന്റെ പൊതു ധാരണ ഇതായിരിക്കെ, ചോദ്യം ചോദിച്ചയാളെ കുറ്റപ്പെടുത്തേണ്ടതില്ല.
  2. പ്രാണൻ ഏതാണ്ട് നെഞ്ച് ഭാഗത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത് എന്ന് പൊതുവെ വിശ്വസിക്കുന്നു. ഭയം, സന്തോഷം, സങ്കടം തുടങ്ങിയ വികാരങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകുമ്പോൾ ഹൃദയമിടിപ്പ് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതും ശ്വാസഗതി ഉയരുന്നതും ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കാൻ കാരണമായിരിക്കാം. ഞാൻ എന്നുപറയുമ്പോൾ എല്ലാവരും നെഞ്ചത്ത് കൈ വയ്ക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടില്ലേ. പ്രിയപ്പെട്ടവരെ നമ്മൾ എന്റെ ചങ്കേ, കരളേ എന്നെല്ലാമാണല്ലോ വിളിക്കുന്നത്. നീ എന്റെ ജീവനാണ് എന്നു പറയുമ്പോഴും, ആ ജീവൻ നെഞ്ചിലാണെന്ന് നമ്മൾ അനുമാനിക്കുന്നു. നെഞ്ചിനുള്ളിൽ നീയാണ് എന്ന ഗാനം ഓർമ്മയില്ലേ? ഒരാൾ മരണപ്പെടുമ്പോൾ ഹൃദയമിടിപ്പ്, ശ്വാസോഛ്വാസം എന്നിവ നിലക്കുന്നത് ഈ ധാരണക്ക് ബലം പകരുന്നു.
  3. അപ്പോൾ ജീവൻ അഥവാ പ്രാണൻ നെഞ്ചിൽ തന്നെ ആയിരിക്കേണ്ടേ? അതിന് ശാസ്ത്രം മറുപടി പറയാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്? – ഇതാണ് ചോദ്യത്തിന്റെ ധ്വനി. പ്രാണൻ എന്ന ‘ഒരൊറ്റ വസ്തു‘ ഇല്ല എന്നതാണ് ഉത്തരം പറയാൻ പ്രയാസമുണ്ടാക്കുന്ന കാര്യം. ജീവൻ എന്ന ‘ഒരൊറ്റ അസ്തിത്വം‘ ഇല്ല. അതിനാൽ അത് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥാനത്തായി നിലനില്ക്കുന്നില്ല. 

ജീവൻ എന്നൊന്ന് ഇല്ല എന്നാണോ പറഞ്ഞുവരുന്നത്? 

അതെ, ജീവൻ എന്ന ‘ഒന്ന്‘ ഇല്ല. അത് ഒരുകൂട്ടം സവിശേഷതകളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ജീവന് ഭൗതികമോ ഭൗതികേതരമോ ആയ ‘ഒറ്റ അസ്തിത്വം‘ ഇല്ല.

ഒരുദാഹരണം പറയാം. നിങ്ങളുടെ കുടുംബം എവിടെയാണ് താമസം – വീട്ടിലാണ്. വീട്ടിൽ ഏത് ഭാഗത്താണ് കുടുംബം ഇരിക്കുന്നത്? ഉത്തരം പറയാൻ കഴിയുമോ? മാതാപിതാക്കളും കുട്ടികളും ഒക്കെ ഒന്നിച്ചു താമസിക്കുന്ന ഒരു വ്യവസ്ഥയാണ് കുടുംബം എന്നത്. അതിന്റെ ആസ്ഥാനം വീടാണ്. എന്നിരുന്നാലും കുടുംബം എന്ന ഒരു വസ്തു ഇല്ല. കുടുംബത്തിന് വീടിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഒരു ഭാഗത്ത് കുത്തിയിരിക്കാൻ കഴിയില്ല.

അപ്പോൾ പിന്നെ എന്താണ് ജീവൻ?

ജീവൻ എന്ന പദത്തിന് കൃത്യമായ നിർവചനം നൽകുക പ്രയാസമാണ്. ഒരു ജീവിയിൽ നടക്കുന്ന സംയോജന പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് ഉപചയം (ഉദാ: മാംസ്യസംശ്ലേഷണം,പ്രകാശ സംശ്ലേഷണം). ഒരു ജീവിയിൽ നടക്കുന്ന വിഘടന പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് അപചയം (ഉദാ: ശ്വസനം). ഇവ രണ്ടും കൂടി ചേർന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളെ ഉപാപചയം എന്നു പറയുന്നു. ചുരുക്കത്തിൽ ജീവികളിൽ നടക്കുന്ന ജീവൽ പ്രവർത്തനങ്ങളെല്ലാം ഉപാപചയ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്. ഉപാപചയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടക്കുന്ന വസ്തുക്കളെല്ലാം ജീവികളാണ്.

ഒരു ജീവിയെ മറ്റുള്ള ഭൗതിക വസ്തുക്കളിൽ നിന്നും വേര്‍തിരിക്കുന്ന സവിശേഷതകളുടെ ആകെ തുകയാണ് ജീവൻ. എന്തൊക്കെയാണ് ഈ സവിശേഷതകൾ?

  1. കോശനിർമ്മിതമായ ഘടന
  2. പ്രജനനം
  3. ഉപാപചയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ
  4. സമസ്ഥിതിപാലനം
  5. പാരമ്പര്യം
  6. പ്രതികരണം
  7. വളർച്ചയും വികാസവും
  8. പരിണാമം വഴി ലഭിക്കുന്ന അനുകൂലനം

ഈ സവിശേഷതകളെല്ലാം ഒരു ഭൗതിക വസ്തുവിൽ ഒത്തുചേരുമ്പോൾ അതിനെ ഒരു ജീവി എന്നു നാം വിളിക്കുന്നു. അഥവാ, മറ്റു് ഭൗതിക വസ്തുക്കളിൽ നിന്നും ഒരു ജീവിയെ വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്ന സവിഷേഷതകളുടെ ആകെ തുകയാണ് ജീവൻ. ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യം ‘സവിശേഷതകളുടെ ആകെ തുക‘ എന്നതാണ്. അല്ലാതെ ശരീരത്തിനുള്ളിൽ ഏതെങ്കിലും ഭാഗത്തു സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതും ഇന്ദ്രിയഗോചരമല്ലാത്തതുമായ എന്തോ ഒന്നാണ് ജീവൻ എന്നല്ല.

ജീവൻ എവിടെയും നിലനില്ക്കുന്നില്ലേ?

ഒരു ജീവിയുടെ ശരീരത്തിൽ ആകമാനം അതിന്റെ ജീവൻ നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ഓരോ കോശത്തിനും ജീവനുണ്ട്. (ജീവനില്ലാത്ത കോശങ്ങളും ശരീരത്തിലുണ്ട്.) കോശത്തിനുള്ളിൽ തന്നെ ധാരാളം ചെറിയ അവയവങ്ങളുണ്ട് (കോശാംഗങ്ങൾ). അവയ്ക്കുും ജീവനുണ്ട്. അതിനപ്പുറം പ്രാണൻ എന്നൊരു വസ്തുവില്ല.

ഒരു ജീവിയിൽ തന്നെ മറ്റു ജീവികളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന് മനുഷ്യന്റെ ദഹനവ്യവസ്ഥയിൽ എത്രയോ സൂക്ഷ്മ ജീവികള്‍ പങ്കാളികളാണ്. അവയെല്ലാം നമ്മുടെ ജീവന്റെ ഭാഗമാണോ? നാം അബദ്ധത്തിൽ ഒരു കല്ലു വിഴുങ്ങിയാൽ, ശരീരത്തിൽ ആ കല്ല് ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന സ്ഥലം ജീവനുള്ളതാകുമോ? ഇങ്ങനെ കൗതുകകരമായ ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കാനാകും.

ഇതിനൊക്കെ തെളിവെന്ത്?

  1. ഏതൊരു ജീവകോശത്തിൽ നിന്നും പുതിയ കോശങ്ങളെ വളര്‍ത്തിയെടുക്കാൻ സാധിക്കും. ഒരൊറ്റ കോശത്തിൽ നിന്നുപോലും പുതിയ ജീവിയെ സൃഷ്ടിക്കാൻ സാധിക്കും എന്ന് ക്ലോണിംഗിലൂടെ തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്.
  2. വ്യക്തിയുടെ മരണ ശേഷം പോലും അവയവങ്ങൾ ജീവിച്ചിരിക്കുന്നു. അവ മറ്റു വ്യക്തികള്‍ക്ക് മാറ്റി വയ്ക്കാറുണ്ട്.
  3. മസ്തിഷ്ക മരണം ബാധിച്ച വ്യക്തിയുടെ ശരീരം യന്ത്രങ്ങളുടെ സഹായത്താൽ ജീവനോടെ നിലനിര്‍ത്താൻ സാധിക്കും.
  4. ശരീരത്തിൽ നിന്നും നീക്കം ചെയ്യപ്പെട്ട അവയവങ്ങള്‍ ജീവനോടെ ഇരിക്കുന്നതിനാലാണ് അവയെ പിന്നീട് മറ്റൊരാൾക്ക് മാറ്റിവയ്ക്കാനാവുന്നത്. പ്രാണൻ ഏതെങ്കിലും ഒരു സ്ഥലത്തായിരുന്നെങ്കിൽ മറ്റുള്ള അവയവങ്ങള്‍ വേര്‍പെടുത്തുന്ന മാത്രയിൽ ജീവനറ്റുപോകേണ്ടതാണ്.

ഗണപതിയുടെ പ്രാണൻ ഉടലിലായിരുന്നോ തലയിലായിരുന്നോ?

പ്രാണൻ ഉടലിലാണ് കുടികൊള്ളുന്നതെന്ന പ്രാചീന വിശ്വാസത്തെ വെളിപ്പെടുത്തുന്നതാണ് ഗണപതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഐതീഹ്യം. ബാലകനായ ഗണപതിയുടെ തല നഷ്ടപ്പെട്ടപ്പോൾ ജീവിപ്പിക്കാനായി ആനയുടെ തല ഉടലിൽ പ്രതിഷ്ഠിച്ചു എന്നാണ് കഥ. ഓർമ്മയും ചിന്തകളും ഒക്കെ തലയിലാണ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത് എന്ന ധാരണയില്ലാതിരുന്ന കാലത്ത് പ്രചരിച്ച കഥയാകാം ഇത്. ആനയുടെ തല ഏത് ഉടലിൽ വച്ചാലും ആ ജീവിക്ക് ആനയുടെ ബുദ്ധിയും ഓർമ്മയുമല്ലേ ലഭിക്കൂ… അതേ പ്രാചീന ചിന്തയുടെ തുടര്‍ച്ചയാണ് പ്രാണൻ എന്ന ചിന്ത.

മൊബൈൽ ഫോൺ റേഡിയേഷനും തളരുന്ന ശരീരവും …

അഭ്യര്‍ത്ഥന: ആദ്യം ദയവായി വീഡിയോ മുഴുവൻ കാണണം.

ഈ വീഡിയോ എനിക്ക് ഷെയ‍ർചെയ്യപ്പെട്ട് കിട്ടിയതാണ്. പലരും ചോദിച്ചത് ഇത് എങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നു എന്നാണ്. അതായത് ഇതു സംഭവിക്കും എന്നുതന്നെ എറെപ്പേരും വിശ്വസിക്കുന്നു. അതിന്റെ കാരണം മാത്രം അറിഞ്ഞാൽ മതി.

ഏതൊരാളെയും പോലെ അത്ഭുതത്തോടുതന്നെയാണ് ഞാനും വീഡിയോ കണ്ടത്. എന്നാൽ വീഡിയോ കണ്ടശേഷം ഞാൻ മൂന്നു ചോദ്യങ്ങള്‍ സ്വയം ചോദിച്ചു.

  1. ഈ പരീക്ഷണം ശരിയാണെങ്കിൽ സദസ്സിലെ മറ്റുള്ളവരിലും അതെ ഫലം ഉണ്ടാകണം. എന്നാൽ മറ്റുള്ളവരിൽ പരീക്ഷണം ആവര്‍ത്തിച്ചതു കണ്ടില്ല.
  2. മൊബൈൽ ഫോണിന്റെ അപകടം സദസ്സിനെ ബോധ്യപ്പെടുത്തുകയാണ് കോട്ടിട്ട ചേട്ടന്റെ ലക്ഷ്യം. ഫോൺ റേഡിയേഷൻ ഏല്‍ക്കുന്നതുവഴി ശരീരത്തിലെ ഊര്‍ജ്ജം (energy) നഷ്ടപ്പെടുന്നു എന്നാണ്  ചേട്ടൻ അവകാശപ്പെട്ടത്.  ഫോണ്‍ കയ്യിലുള്ള ആള്‍ക്ക് സമ്പര്‍ക്കം (conduction-ചാലകത) വഴിയോ വികിരണം (Radiation) വഴിയോ ആണ് ഫോണിന്റെ ഈ പറയുന്ന റേഡിയേഷൻ ശരീരത്തില്‍ എത്താൻ കഴിയുന്നത്. കോട്ടിട്ട ചേട്ടനും ഫോണിനു വളരെ സമീപമാണ് നിൽക്കുന്നത്. വികിരണം അയാളെയും ബാധിക്കും. അയാൾ ഫോണുള്ളയാളെ തൊട്ടുകൊണ്ടാണ് പരീക്ഷണം നടത്തുന്നത്. അങ്ങനെയെങ്കിൽ ഫോണുള്ളയാളെ തൊടുന്നയാൾക്കും ചാലകത വഴി റേഡിയേഷൻ പകരണമല്ലോ. അതായത് ചാലകത, വികിരണം എന്നിവമൂലം കോട്ടിട്ടയാളിലും ഫോണിന്റെ റേഡിയേഷൻ പ്രഭാവം ഉണ്ടാകണം. ചുരുക്കത്തിൽ കോട്ടിട്ട ചേട്ടനും ബലക്ഷയം ഉണ്ടാകേണ്ടതാണ്. ഇവിടെ അതുണ്ടായില്ല.
  3. ഈ പരീക്ഷണം ശരിയാണെങ്കിൽ നമ്മളിലും ഇതേ പ്രഭാവം ഉണ്ടാകണം. ഫോണുമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരാൾക്ക് സൈക്കിൾ ചവിട്ടുക, മലകയറുക, ഭാരം തൂക്കിനടക്കുക തുടങ്ങി അദ്ധ്വാനം ആവശ്യമായ പ്രവൃത്തികള്‍ ചെയ്യാൻ കഴിയാതെ ആകേണ്ടതല്ലേ?

ഇതുകൊണ്ടൊന്നും തൃപ്തിവരാഞ്ഞ ഞാൻ ഫോൺ പോക്കറ്റിലിട്ടുകൊണ്ട് പുഷ്-അപ്പ് ചെയ്തുനോക്കി. ഫോണില്ലാതെ ചെയ്യുന്ന അത്രതന്നെ പുഷ്-അപ്പ് ഫോണ്‍ പോക്കറ്റിലിട്ടും ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നുണ്ട്! ഓഫീസിലെത്തിയപ്പോൾ അവിടെയും ഇത് ചര്‍ച്ചയാണ്. ഫോൺ പോക്കറ്റിലിട്ട് ഞാൻ സൂഹൃത്തിനോട് എന്റെ കൈ വീഡിയോയിൽ കാണുന്നതുപോലെ താഴ്ത്താൻ ആവശ്യപ്പെട്ടു. വ്യത്യാസം ഒന്നും ഉണ്ടായില്ല.

അപ്പോഴും സംശയം ബാക്കിയായി . . കോട്ടിട്ട ചേട്ടന് ഇത് എങ്ങനെ സാധിച്ചു?

ഉത്തരം നിസ്സാരമാണ്. പറ്റിച്ചതാണ് സുഹൃത്തേ….. ഇതുപോലെ എത്രയോ ആളുകള്‍ നമ്മളെ പറ്റിച്ചു ജീവിക്കുന്നു. കോടീശ്വരൻമാരായ സന്യാസി/സന്യാസിനി/ആത്മീയ വായാപാരികൾ മാജിക് കാണിച്ചും വ്യാജ ചികിത്സകരായ വടക്കഞ്ചേരി മുതലുള്ളവര്‍ പ്രകൃതി/മാങ്ങാത്തൊലി എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞും നമ്മളെ പറ്റിക്കുന്നു. കോട്ടിട്ട ചേട്ടനും കൂട്ടുകാരനും കൂടി വയറ്റിപ്പിഴപ്പിനായി നമ്മളെ പറ്റിക്കുന്നു. സോ സിമ്പിൾ!

2019 ജൂണിലെ ആകാശം


ലൂക്ക ഓൺലൈൻ സയൻസ് പോര്‍ട്ടലില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്


മൺസൂണിന്റെ തുടക്കമാണ് ജൂൺമാസം. കേരളത്തിലെ ആകാശ നിരീക്ഷകര്‍ക്ക് ഏറ്റവും മോശം കാലം. എന്നാൽ ഇടക്ക് മഴയും മേഘങ്ങളും മാറി നിന്നാൽ പൊടി പടലങ്ങള്‍ മാറി തെളിഞ്ഞ ആകാശം, മറ്റേതു സമയത്തേക്കാളും നിരീക്ഷണത്തിന് യോജിച്ചതായിരിക്കും.

Continue reading 2019 ജൂണിലെ ആകാശം

ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഷ

രാത്രി ഷൂ ധരിച്ചുകിടന്നുറങ്ങുന്നവര്‍ രാവിലെ കഠിനമായ തലവേദനയോടെയായിരിക്കും ഉണരുക എന്ന് എത്രപേർക്ക് അറിയാം?

രാത്രി ഷൂസും ധരിച്ചുകൊണ്ട് ഉറങ്ങുന്ന പാശ്ചാത്യരിൽ 90%-ൽ അധികം ആളുകളും രാവിലെ ഉണരുന്നത് കഠിനമായ തലവേദനയോടെയാണ്. നെറ്റി ചുളിക്കാൻ വരട്ടെ, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് പ്രകാരം ഇത് തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതാണ്.

അങ്ങനെ നമ്മൾ ഒരു തീരുമാനത്തിൽ എത്തുന്നു “രാത്രി ഷൂസ് ധരിച്ചുറങ്ങുന്നത് കഠിനമായ തലവേദനയ്ക്ക് കാരണമാകും.”

എന്തായിരിക്കും ഇതിനു കാരണം. ഉറക്കത്തിൽ ഷൂസ് ധരിക്കുന്നത് തീര്‍ച്ചയായും രക്തചംക്രമണത്തെ ബാധിക്കുകയും അതുവഴി തലയിലേക്കുള്ള രക്തയോട്ടം കുറയുകയും ചെയ്യുമായിരിക്കാം. അതിനാലാകണം നമ്മുടെ പൂര്‍വ്വികര്‍ ഷൂവോ ചെരുപ്പുകളോ ധരിച്ച് ഉറങ്ങാത്തത്. നമ്മുടെ പൂര്‍വ്വികര്‍ എത്ര അറിവുള്ളവരും കാലത്തിനതീതമായി ചിന്തിച്ചവരും ആയിരുന്നു എന്ന ചിന്ത നമ്മെ പുളകിതരാക്കുന്നു.

രാത്രി ഷൂസ് ധരിച്ചുറങ്ങുന്നത് കഠിനമായ തലവേദനയ്ക്ക് കാരണമാണ് എന്ന നിഗമനത്തിൽ നമ്മൾ എത്തിച്ചേർന്നതെങ്ങനെയാണ്? നമ്മളുടെ അനുഭവവും സാമാന്യബോധവും ഉപയോഗിച്ചാണ് നമ്മൾ അങ്ങനെ ഒരു നിഗമനത്തിൽ എത്തിയത്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ നമ്മളുടെ നിഗമനത്തിൽ നമുക്ക് സംശയം ഇല്ല.

ഇനി മറ്റൊരു ‍സംഭവം പരിശോധിക്കാം.

ലോകത്തിൽ ഏറ്റവും അധികം അപകടം പതിയിരിക്കുന്ന സ്ഥലം ഏതെന്നറിയുമോ? അതായത്, നിങ്ങള്‍ക്ക് മരണം സംഭവിക്കാൻ ഏറെ സാധ്യതയുള്ള സ്ഥലം? ആ സ്ഥലം നിങ്ങളുടെ കിടിക്കയാണ്.

ഞെട്ടണ്ട. സത്യമാണ്. ലോകത്തുനടന്ന മരണങ്ങളിൽ ബഹുഭൂരിപക്ഷവും നടന്നിട്ടുള്ളത് കട്ടിലിൽ വച്ചാണ്. അതുകൊണ്ട് നമുക്ക് എന്തു നിഗമനത്തിലാണ് എത്താനാവുക? മരണകാരണമായ ഏറ്റവും വലിയ പ്രവൃത്തി കട്ടിലിൽ കിടക്കുന്നതാണ് – എന്നല്ലേ?

ഇപ്പോൽ നിങ്ങൾ ചിന്തിക്കുന്നതെന്താണ്?

എന്താണ് ഏറ്റവും അധികം ആളുകള്‍ കിടക്കയിൽ വച്ച് മരണപ്പെടുന്നത്?

മരണാസന്നരായ ബഹുഭൂരിപക്ഷം ആളുകളും അവരുടെ അവസാന സമയങ്ങള്‍ ചെലവഴിക്കുന്നത് കിടക്കയിലാണ്. അപ്പോൾ മരണത്തിനുകാരണം കിടക്കയാണോ? അല്ല, മറിച്ച് അവരുടെ അവശതയാണ്. അത്തരം ഒരു അവസ്ഥയുണ്ടാക്കിയത് പ്രായാധിക്യമാകാം, രോഗമാകാം, അപകടമാകാം. പക്ഷേ,പാവം കിടക്കയെ മരണത്തിൽ പ്രതിചേര്‍ക്കാൻ സാധിക്കുമോ? മരണം എന്ന കാര്യത്തിന്റെ കാരണം എന്താണ്? കിടക്കയോ അതോ മറ്റുള്ള കാരണങ്ങളോ?

കിടക്കയിൽ കിടന്നാണ് ബഹുഭൂരിപക്ഷവും മരിക്കുന്നത് എന്ന സത്യം നിലനില്‍ക്കെ കിടക്കയെ കുറ്റവിമുക്തമാക്കാൻ കഴിയുമോ? നമ്മുടെ നിഗമനം തെറ്റാണെന്ന് പറയേണ്ടി വരുമോ? കിടക്കയിൽ വച്ചാണ്, അല്ലാതെ അപകടത്തിൽ പെട്ട് റോഡിൽ കിടന്നല്ല ഭൂരിപക്ഷവും മരണപ്പെടുന്നത് എന്ന വസ്തുത നമുക്ക് ബോധ്യമുള്ളതാണല്ലോ.

നമ്മളുടെ അനുഭവത്തെയാണോ, അതോ കാര്യകാരണ ബന്ധത്തെയാണോ നാം അംഗീകരിക്കേണ്ടത്?

നമുക്ക് ഇനി ഷൂസു ധരിച്ചുറങ്ങുന്നവരിലേക്ക് വരാം. അവരെല്ലാം (ബഹു ഭൂരിപക്ഷവും) കഠിനമായ തലവേദനയോടെയാണ് ഉണരുന്നത്. അതായത് കഠിനമായ തലവേദനയോടെ ഉണരുന്ന ബഹുഭൂരിപക്ഷവും രാത്രി ഷൂസ് ധരിച്ചുകിടന്ന് ഉറങ്ങുന്നവരാണ്. അപ്പോൾ രാത്രി ഷൂസ് ധരിക്കുന്നതും രാവിലെ ഉണരുമ്പോഴുള്ള തലവേദനയും തമ്മിൽ വലിയ ഒരു ബന്ധമുണ്ട്. തലവേദനയ്ക്ക് കാരണം രാത്രിയിലെ ഷൂസ് ധരിക്കലാണ് എന്ന് നമ്മൾ കണ്ടെത്തി. നമ്മൾ ഇത് അംഗീകരിക്കുമെങ്കിലും സയൻസ് ഇത് അംഗീകരിക്കില്ല. ഇത്തരം ഒരു നിഗമനത്തെ ശാസ്ത്രത്തിൽ പരികല്പന (hypothesis) എന്നാണ് പറയുക. എന്തെന്നാൽ അതിനെ അന്തിമാമായ ശരിയായി സയൻസ് കണക്കാക്കുന്നില്ല. അത് താല്കാലികമായ ഒരു വിശദീകരണം മാത്രമാണ്.

ഒരു പ്രതിഭാസത്തിന്റെ കാരണത്തെ സംബന്ധിച്ച് നിര്‍ദ്ദേശിക്കപ്പെട്ട വിശദീകരണമാണ് പരികല്പന.

ഒരു കൗതുകത്തിനായി, ആരാണ് ഷൂസ് ധരിച്ചു കിടന്നുറങ്ങുന്നത് എന്നുനോക്കാം. രാത്രിയിൽ ക്ലബ്ബുകളിലും ബാറുകളിലും ആഘോഷം നടത്തി, മദ്യപിച്ച്, അസമയത്ത് ബോധമില്ലാതെ വന്നുകിടക്കുന്നവരാണ്, ഷൂസുപോലും ഊരിമാറ്റാൻ മറന്നുറങ്ങുന്നത്. അവർ ഉണരുമ്പോൾ, ഷൂസ് ഊരാതെയാണല്ലോ കിടന്നുറങ്ങിയത് എന്നോർത്ത് അത്ഭുതപ്പെടും. അതോടൊപ്പം നല്ല തലവേദനയും ഉണ്ടാകും. തവവേദനയ്ക്ക് കാരണം എന്താണ്? ഷൂസാണോ, അതോ അമിത മദ്യപാനമോ? അമിതമായ മദ്യപാനം സൃഷ്ടിച്ച ഹാങ്ങോവറാണ് തലവേദനയ്ക്ക് കാരണം എന്ന് ഇപ്പോൾ നമ്മള്‍ പറയും.

ഇനി കാര്യത്തിലേക്ക് വരാം. ഇപ്പോൽ നമ്മള്‍ ചിന്തിച്ചതുപോലെയാണ് സയൻസും ചിന്തിക്കുന്നത്. അനുഭവസാക്ഷ്യങ്ങളെ തെളിവായി സയൻസ് പരിഗണിക്കുന്നില്ല. മറിച്ച് നമ്മളാകട്ടെ, അനുഭവസാക്ഷ്യങ്ങളെയാണ് തെളിവായി പരിഗണിക്കാറുള്ളത്.

അപ്പോൾ നമ്മുടെ അനുഭവബോധ്യത്തെ തള്ളിക്കളയണം എന്നാണോ? എന്താണ് അനുഭവ ബോധ്യം? ഷൂസു ധരിച്ചുറങ്ങുന്നവര്‍ രാവിലെ തലവേദനയോടെ ഉണരുന്നു. അനുഭവ ബോധ്യം വച്ച് രാവിലെ തലവേദനയോടെ ഉണരുന്നതിന്റെ കാരണം ഷൂസ് ധരിച്ചുറങ്ങുന്നതുതന്നെ. എന്നാൽ ഇപ്പോൾ നമ്മളും ആ പരികല്പന അംഗീകരിക്കില്ല. രാത്രി മദ്യപിച്ച് ലക്കുകെട്ടുറങ്ങിയതാണ് തലവേദനയ്ക്ക് കാരണം എന്നു നമ്മൾ തിരുത്തി പറയും. അതായത് നമ്മളുടെ തന്നെ നിഗമനം തെറ്റാണെന്ന് നമ്മൾ തെളിയിച്ചു. മാത്രമല്ല, തലവേദനയുടെ കാരണം സംബന്ധിച്ച മറ്റൊരു വിശദീകരണം മുന്നോട്ടുവയുക്കുകയും ചെയ്തു.

തങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ തെറ്റാണെന്ന് തെളിയിക്കാനുള്ള എല്ലാ സാധ്യതകളും സയൻസ് പരിശോധിക്കുന്നു. സ്വന്തം പരികല്പനകളെ അംഗീകരിക്കുന്നതിനും ശാസ്ത്രപ്രതിഭാസങ്ങള്‍ക്ക് വിശദീകരണം നൽകുന്നതിനും സയൻസിന് അതിന്റേതായ ചില രീതികളുണ്ട്. അതിൽ പ്രധാനം സ്വന്തം പരികല്പനകള്‍ തെറ്റാണ് എന്നു തെളിയിക്കാനുള്ള പരിശ്രമമാണ്. എന്നിട്ടും തെറ്റാണെന്ന് തെളിയിക്കാൻ കഴിയാത്ത പരികല്പനകളെ മാത്രമേ ശാസ്ത്രം ഒരു തത്വമായി അംഗീകരിക്കുന്നുള്ളു.

സ്വയം തെറ്റാണ് എന്ന് തെളിയിക്കാനുള്ള വ്യഗ്രതയിലാണ് ശാസ്ത്രം നിലനിൽക്കുന്നത്.

എല്ലാ വിശദീകരണങ്ങളേയും പരികല്പനകളായി സയൻസ് അംഗീകരിക്കുന്നില്ല. ഒരു കാര്യത്തിന്റെ കാരണമായി നാം നൽകുന്ന വിശദീകരണം ഒരു പരികല്പനയായി അംഗീകരിക്കണമെങ്കിൽ, ആ വിശദീകരണത്തിന് ഇനി പറയുന്ന ചില ഗുണങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും.

പരികല്പനയുടെ ഗുണങ്ങള്‍

  • തെറ്റാണ് എന്ന് തെളിയിക്കാനുള്ള സാധ്യത അതിൽ തന്നെ ഉണ്ടായിരിക്കും.
  • ലളിതമായിരിക്കും.
  • സമാനമായ എല്ലാ പ്രശ്നങ്ങളിലും ഉപയോഗപ്രദമായിരിക്കും.
  • ഭാവിയിൽ മറ്റുപ്രതിഭാസങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ സാധിക്കും.
  • നിലവിലുള്ള വിജ്ഞാനരീതിയുമായി ഒത്തുപോകുന്നതായിരിക്കും.

ചുരുക്കത്തിൽ, സയൻസിന് അതിന്റേതായ ഒരു ഭാഷയും പ്രവര്‍ത്തനരീതിയും ഉണ്ട്. വിശ്വാസം, അനുഭവം, പ്രവചനം എന്നിവയൊന്നും സയൻസിന്റെ രീതികളല്ല.


വഴികാട്ടാനൊരു വേട്ടക്കാരന്‍ മാനത്തങ്ങനെ നില്പുണ്ട്

വാനനിരീക്ഷണം വിജ്ഞാനപ്രദമായ ഒരു ഉല്ലാസമാണ്. ഡിസംബര്‍-ജനുവരി മാസങ്ങള്‍ വാനനിരീക്ഷണം തുടങ്ങുന്നതിനു നല്ല സമയമാണ്. നമുക്കു പ്രയാസം കൂടാതെ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയുന്നതും പേരുകൊണ്ട് പരിചിതവുമായ നിരവധി ആകാശവസ്തുക്കളെ ഈ സമയത്ത് സന്ധ്യാകാശത്തു കാണാൻ കഴിയും.

Continue reading വഴികാട്ടാനൊരു വേട്ടക്കാരന്‍ മാനത്തങ്ങനെ നില്പുണ്ട്

നൂറ്റാണ്ടിലെ ദൈര്‍ഘ്യമേറിയ പൂര്‍ണ്ണ ചന്ദ്രഗ്രഹണം – ജൂലൈ 27,28 തീയതികളില്‍

ഈ നൂറ്റാണ്ടിലെ ഏറ്റവും ദൈര്‍ഘ്യമേറിയ പൂര്‍ണ്ണ ചന്ദ്രഗ്രഹണം ജൂലൈ മാസം 27,28 തീയതികളിലാണ്. ഇന്ത്യയുള്‍പ്പെടുന്ന കിഴക്കന്‍ രാജ്യങ്ങളിലാണ് ഗ്രഹണം ദൃശ്യമാകുക.

Lunar eclipse January 31 2018 California Alfredo Garcia Jr mideclipseപൂര്‍ണ്ണഗ്രഹണ സമയത്ത് ചുവപ്പ് നിറത്തില്‍ കാണപ്പെടുന്ന ചന്ദ്രന്‍

കദേശം ഒന്നേമുക്കാല്‍ മണിക്കൂര്‍ നീണ്ടു നില്‍ക്കുന്ന ചന്ദ്രഗ്രഹണം രാത്രി 10.44നാണ് ഇന്ത്യയില്‍ ആരംഭിക്കുക. ഭൂമിയുടെ നിഴലിലൂടെ ചന്ദ്രന്‍ കടന്നുപോകുന്നതുമാലമാണ് ചന്ദ്രഗ്രഹണം അനുഭവപ്പെടുന്നത്. പൂര്‍ണ്ണ ചന്ദ്രഗ്രഹണ സമയത്ത് ചന്ദ്രമുഖം ഇളം ചുവപ്പ് നിറത്തില്‍ ദൃശ്യമാകുന്നതിനാല്‍ ഇതിനെ രക്തചന്ദ്രന്‍ എന്നും വിളിക്കുന്നു.

ചന്ദ്രഗ്രഹണം ഉണ്ടാകുന്നത് എങ്ങനെ?

പൗര്‍ണമിയില്‍ മാത്രം അനുഭവപ്പെടുന്ന പ്രതിഭാസമാണ് ചന്ദ്രഗ്രഹണം. പൗര്‍ണമി ദിവസം ഭൂമി ഇടയിലും സൂര്യന്‍, ചന്ദ്രന്‍ എന്നിവ ഇരുവശങ്ങളിലുമായി ഏകദേശം നേര്‍രേഖയില്‍ വരുന്നു. എന്നാല്‍ എപ്പോഴെങ്കിലും ഇവ മൂന്നും കൃത്യം നേര്‍ രേഖയില്‍ വന്നാല്‍, ചന്ദ്രനില്‍ പതിയ്ക്കേണ്ട സൂര്യ പ്രകാശത്തെ ഭൂമി തടയുകയും ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയുടെ നിഴലിലാവുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇങ്ങനെയാണ് ചന്ദ്രഗ്രഹണം ഉണ്ടാകുന്നത്. എല്ലാ പൗര്‍ണമിയിലും ചന്ദ്രഗ്രഹണം ഉണ്ടാകാത്തിനു കാരണം ഭൂമി, സൂര്യന്‍, ചന്ദ്രന്‍ ഇവ കൃത്യം നേര്‍ രേഖയില്‍ വരാത്തതാണ്. അപ്പോള്‍ ഭൂമിയുടെ നിഴല്‍ ചന്ദ്രനില്‍ പതിക്കാതെ അല്പം മാറിയാകും പതിക്കുക.

Animation July 27 2018 lunar eclipse appearance2018 ചന്ദ്രഗ്രഹണത്തിന്റെ ചലിതചിത്രീകരണം – By Tomruen [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)%5D, from Wikimedia Commons

നക്ഷത്രനിരീക്ഷകര്‍ക്ക് അന്നേദിവസം ഗ്രഹണ സമയത്തുതന്നെ അധിക വലിപ്പത്തിലും അധിക പ്രഭയിലും ചൊവ്വയെയും നിരീക്ഷിക്കാം എന്ന സൗകര്യവുമുണ്ട്. ഈ സമയത്ത് ചൊവ്വ ഭൂമിയോട് ഏറ്റവും അടുത്തുകൂടിയാണ് കടന്നുപോകുന്നത്.

രക്തചന്ദ്രന്‍ (Blood Moon)

ഭൂമിയുടെ നിഴല്‍ ചന്ദ്രനെ പൂര്‍ണമായും മറയ്ക്കുമ്പോഴാണല്ലോ പൂര്‍ണ്ണ ചന്ദ്രഗ്രഹണം ഉണ്ടാവുക. അപ്പോള്‍ ചന്ദ്രമുഖം പൂര്‍ണ്ണമായും അദൃശ്യമാവുകയാണ് വേണ്ടത്. എന്നാല്‍ സംഭവിക്കുന്നത് തികച്ചും മറ്റൊന്നാണ്. ഭൂമിയുടെ നിഴലില്‍ പൂര്‍ണ്ണമായും പ്രവേശിക്കുന്ന ചന്ദ്രന്‍ മങ്ങിയ ചുവപ്പ് നിറത്തില്‍ ദൃശ്യമാകും. ഏതാണ്ട് സന്ധ്യാകാശത്തിലെ സൂര്യനെ പോലെ. ഇതിനെയാണ് രക്തചന്ദ്രന്‍ (Blood Moon) എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.  ചുവപ്പ് ചന്ദ്രന്‍ (Red Moon), ചെമ്പന്‍ ചന്ദ്രന്‍ (Copper Moon) എന്നീ പേരുകളിലും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു. ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷമാണ് ഇത്തരം ഒരു കാഴ്ചയ്ക്ക് കാരണം.

ഭൂമിയുടെ നിഴല്‍ ചന്ദ്രനെ പൂര്‍ണമായും മറയ്ക്കുമ്പോഴാണല്ലോ പൂര്‍ണ്ണ ചന്ദ്രഗ്രഹണം ഉണ്ടാവുക. അപ്പോള്‍ ചന്ദ്രമുഖം പൂര്‍ണ്ണമായും അദൃശ്യമാവുകയാണ് വേണ്ടത്. എന്നാല്‍ സംഭവിക്കുന്നത് തികച്ചും മറ്റൊന്നാണ്. ഭൂമിയുടെ നിഴലില്‍ പൂര്‍ണ്ണമായും പ്രവേശിക്കുന്ന ചന്ദ്രന്‍ മങ്ങിയ ചുവപ്പ് നിറത്തില്‍ ദൃശ്യമാകും. ഏതാണ്ട് സന്ധ്യാകാശത്തിലെ സൂര്യനെ പോലെ. ഇതിനെയാണ് രക്തചന്ദ്രന്‍ (Blood Moon) എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.  ചുവപ്പ് ചന്ദ്രന്‍ (Red Moon), ചെമ്പന്‍ ചന്ദ്രന്‍ (Copper Moon) എന്നീ പേരുകളിലും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു. ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷമാണ് ഇത്തരം ഒരു കാഴ്ചയ്ക്ക് കാരണം.

Blood Moon Graphic Malayalam

ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തില്‍ കൂടി കടന്നുപോകുന്ന സൂര്യപ്രകാശത്തിന്റെ കുറച്ചുഭാഗം അപവര്‍ത്തനത്തിനും വിസരണത്തിനും വിധേയമായി ഭൂമിയുടെ നിഴല്‍ ഭാഗത്തേയ്ക്ക് വളഞ്ഞ് ചന്ദ്രനില്‍ പതിയ്ക്കുന്നു. ഈ പ്രകാശ രശ്മികള്‍ അവിടെ നിന്നും പ്രതിഫലിച്ച് വീണ്ടും ഭൂമിയില്‍ പതിയ്ക്കുമ്പോള്‍ ചന്ദ്രമുഖം നമുക്ക് ദൃശ്യമാകുന്നു. എന്നാല്‍ ദൃശ്യപ്രകാശത്തിലെ തരംഗദൈര്‍ഘ്യം കുറഞ്ഞ വര്‍ണ്ണങ്ങളായ വയലറ്റ്, നീല, പച്ച നിറങ്ങള്‍ ഏതാണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും വിസരണത്തിന് വിധേയമായി ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് ചന്ദ്രനിൽ പതിക്കാതെ പോകുന്നു. അതു കൊണ്ട് ആ നിറങ്ങൾ  തിരികെ എത്തുന്നില്ല. തരംഗ ദൈര്‍ഘ്യം കൂടിയ ഓറഞ്ച്, ചുവപ്പ് നിറങ്ങള്‍ മാത്രം ചന്ദ്രനില്‍ നിന്നും പ്രതിഫലിച്ച് നമ്മുടെ കണ്ണുകളില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ ചുവന്ന നിറത്തിലുള്ള ചന്ദ്രനെ നാം കാണുന്നു. അതായത് പൂര്‍ണ്ണ ചന്ദ്രഗ്രഹണ സമയത്ത് പൂര്‍ണ്ണമായും അദൃശ്യമാകുന്നതിന് പകരം ചന്ദ്രന്‍ മങ്ങിയ ചുവപ്പ് നിറത്തില്‍ ദൃശ്യമാവുകയാണ് ചെയ്യുക. ഭാഗീക ചന്ദ്രഗ്രഹണ സമയത്ത് ചന്ദ്രന്റെ പ്രഭമൂലം നമുക്ക് ചന്ദ്രന്റെ ഇരുണ്ട ഭാഗം ഇപ്രകാരം കാണാന്‍ കഴിയില്ല.

കേരളത്തിലെ സമയക്രമം

കേരളത്തില്‍ 27ന് രാത്രി 11 മണിയോടെ ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയുടെ ഭാഗിക നിഴല്‍ പ്രദേശത്തേക്ക് കടക്കുന്നതായി നിരീക്ഷിക്കാം. അര്‍ദ്ധരാത്രി 12.05-ഓടെ ഭാഗിക ഗ്രഹണം ആരംഭിക്കും. 28 ന് പുലര്‍ച്ചെ 1 മണിയോടെ ചന്ദ്രന്‍ പൂര്‍ണ്ണമായി ഭൂമിയുടെ നിഴലിലാകും. പൂര്‍ണ്ണ ഗ്രഹണം സംഭവിക്കും. പുലര്‍ച്ചെ 2.45 വരെ ഈ നില തുടരും. പിന്നീട് ചന്ദ്രന്‍ ഭാഗിക നിഴല്‍ പ്രദേശത്തേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയം 3.45ഓടെ ഗ്രഹണത്തില്‍ നിന്നും പൂര്‍ണ്ണമായും പുറത്ത് വരികയും ചെയ്യും.

ചന്ദ്രഗ്രഹണം നിരീക്ഷിക്കുന്നത് സുരക്ഷിതമാണോ?

നഗ്നനേത്രങ്ങൾകൊണ്ട് ചന്ദ്രഗ്രഹണം നിരീക്ഷിക്കുന്നത്  പൂര്‍ണമായും സുരക്ഷിതമാണ്. ചന്ദ്രന്  സ്വന്തമായി പ്രകാശം ഇല്ല എന്ന് അറിയാമല്ലോ. സൗരവികിരണം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുകയാണ് ചന്ദ്രന്‍ ചെയ്യുന്നത്. ചന്ദ്രനിൽ നിന്നുള്ള വെളിച്ചം വളരെ തീവ്രത കുറഞ്ഞതും നിര്‍ദ്ദോഷവുമാണ്. ഗ്രഹണ സമയത്ത് അതിന്റെ തീവ്രത വീണ്ടും കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ ചന്ദ്രഗ്രഹണം കാണുന്നതിന് യാതൊരു ദോഷവും ഇല്ല.

ഈ വര്‍ഷം സംഭവിക്കുന്ന രണ്ടാമത്തെ പൂര്‍ണ്ണചന്ദ്രഗ്രഹണമാണ് ജൂലൈയിലേത്. ആദ്യത്തേത് ജനുവരി 31ന് ആയിരുന്നു. അന്നത് ആഘോഷപൂര്‍വ്വമാണ് കേരള ജനത ഏറ്റെടുത്തത്. എന്തായാലും ഒരു ചന്ദ്രോത്സവം തന്നെ ഒരുക്കി കൗതുകകരമായ ഈ പ്രതിഭാസത്തെ നമുക്ക് വീണ്ടും അവിസ്മരണീയമാക്കാം.

സൈന്‍ തീറ്റയും കോസ് തീറ്റയും ടാന്‍ തീറ്റയോട് പറഞ്ഞത്

സ്കൂള്‍ കാലംമുതല്‍ നമ്മെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടിച്ച വിഷയം കണക്ക്. അതില്‍ തന്നെ ഇതുവരെ മനസ്സിലാകാഞ്ഞ സംഗതി Sin θ, Cos θ, Tan θ. എന്താണ് ഈ θ? ഇതുകൊണ്ട് ഇന്നുവരെ ജീവിതത്തില്‍ ആര്‍ക്കെങ്കിലും ഒരു ഗുണം ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടോ? ഇതിന്റെ പേരില്‍ എത്രയെത്ര പീഡനങ്ങളാണ് നമ്മള്‍ അനുഭവിച്ചത്?

ഒരു വടക്കന്‍ സെല്‍ഫിഎന്ന സിനിമ കണ്ടവര്‍ക്ക്, എഞ്ചിനീയിംഗ് പരീക്ഷയുടെ തലേ ദിവസം നായകനും കൂട്ടുകാരും പരീക്ഷയ്ക്ക് തയ്യാറെടുക്കുന്ന രംഗം ഓര്‍മ്മയുണ്ടാകും. ഒരാള്‍ സംശയം ചോദിക്കുന്നു Sin2θ, Cos2θ ഒക്കെയാണ് സംഭാഷണ വിഷയം. അപ്പോള്‍ നായകന്‍ ചോദിക്കുന്ന ഒരു ചോദ്യമുണ്ട്

എനിക്ക് കുഞ്ഞുന്നാള്‍ മുതലുള്ള സംശയമാണ്, എന്താണീ തീറ്റ? ഞാന്‍ ആരോടും ചോദിച്ചിട്ടില്ലന്നേയുള്ളൂ…”

അതേ, നമുക്കും സംശയമാണ് എന്താണീ തീറ്റ?

ഈ സാധനം എത്രത്തോളം പാവമാണെന്ന് സ്കൂളും കോളേജും ഒക്കെ കഴിഞ്ഞാണ് ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കിയത്. എന്റെ അനുഭവം നിങ്ങള്‍ക്കായി പങ്കുവയ്ക്കാം എന്ന് കരുതുന്നു.

സൈന്‍ θ എന്നൊക്കെ കേട്ട് ബാക്കി നിര്‍ത്തി പോകല്ലേ. അങ്ങനെ വലിയ ഘഠാഘടിയന്‍ കാര്യങ്ങളൊന്നും പറയാന്‍ പോകുന്നില്ലന്നേ!

ഓലപ്പുരയും കഴുക്കോലും ഉത്തരവും

എന്റെ കുട്ടിക്കാലത്ത് ഞങ്ങളുടേത് ഓലപ്പുരയായിരുന്നു. ഓരോ വര്‍ഷവും പുരമേയുന്ന പരിപാടിയുണ്ട്. പഴയ ഓലമാറ്റി പുതിയ ഓല മേയും. അപ്പോള്‍ അധികം വരുന്ന പഴയ ഓലയും കമ്പുകളും ഉപപയോഗിച്ച് കളിവീടുകള്‍ ഉണ്ടാക്കും. കളിവീടിന്റെ പ്രധാന ഭാഗം അതിന്റെ മേല്‍ക്കൂരയാണ്. അത് ത്രികോണ ആകൃതിയിലാണുള്ളത്. തൂണുകളും മുകളിലേക്ക് തള്ളിനില്‍ക്കുന്ന നടുത്തൂണും ഭൂമിക്ക് സമാന്തരമായ ഉത്തരവും അതില്‍ ചരിച്ചു വയ്ക്കുന്ന കഴുക്കോലുമാണ് ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങള്‍.

Sin 1.png

ഉത്തരത്തിന്റെ പകുതിയും അതിനു മുകളിലുള്ള നടുത്തൂണിന്റെ ഭാഗവും ആ ഭാഗത്തുള്ള കഴുക്കോലും ചേരുമ്പോള്‍ ഒരു മട്ടത്രികോണമാകും.

Sin 2.png

ഒരെളുപ്പത്തിന് നമുക്ക് ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളെ ചുവട്, പൊക്കം, ചാര് (ചാരി വച്ചിരിക്കുന്നത്) എന്ന് പേരിട്ട് വിളിക്കാം. ഉത്തരത്തിന്റെ പകുതിയാണ് ചുവട്. ഉത്തരത്തിന് മുകളിലേയ്ക്ക് നില്‍ക്കുന്ന തൂണിന്റെ ഭാഗമാണ് പൊക്കം. ചരിച്ച് വച്ചിരിക്കുന്ന കഴുക്കോലാണ് ചാര്. ചുവടിനും ചാരിനും ഇടയിലുള്ള കോണളവാണ് ചരിവ്.

ചാരിനാണ് ഏറ്റവും നീളക്കൂടുതല്‍. ചുവടും പൊക്കവും ചേര്‍ന്ന് ഒരു മട്ടകോണ്‍ ഉണ്ടാകുന്നു. ചരിവ് എത്രവ്യത്യാസപ്പെട്ടാലും മട്ടകോണിന് മാറ്റം വരില്ല. മട്ടകോണിന് എതിരെയാണ് ചാര്. ചരിവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന കോണിന് എതിരെയാണ് പൊക്കം.

Sin 4.png

ചാരിന്റെ നീളം വ്യത്യാസപ്പെടുന്നില്ല എന്ന് കരുതുക. ചരിവ് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതിന് അനുസരിച്ച് ചുവടും പൊക്കവും വ്യത്യാസപ്പെടും. ചരിവ് കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് പൊക്കം കൂടുകയും ചുവട് നീളം കുറഞ്ഞ് വരികയും ചെയ്യും.

Sin 5.png

മുകളിലെ ചിത്രം ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ നമുക്ക് മനസ്സിലാകുന്നവ ഇവയാണ്

  • ചരിവ് വളരെ കുറവാണെങ്കില്‍ പൊക്കവും വളരെ കുറവായിരിക്കും, അപ്പോള്‍ ചുവടിന്റെ നീളം ചാരിന്റെ നീളത്തിനോട് തുല്യമായിരിക്കും.
  • ചരിവ് പൂജ്യമാണെങ്കില്‍ പൊക്കം പൂജ്യം. ചാരും ചുവടും തുല്യം. കൂര ഉണ്ടാകില്ല.
  • ചരിവ് കൂട്ടി കൂട്ടി കൊണ്ടുവന്നാല്‍ പൊക്കവും കൂടിക്കൂടി വരും. ചുവട് നീളം കുറഞ്ഞ് കുറഞ്ഞ് വരും.
  • ചരിവ് പരമാവധി ആകുമ്പോള്‍ പൊക്കവും പരമാവധിയാകും. ചുവടിന് നീളം തീരെ ഇല്ലാതാകും.
  • ചരിവിന്റെ പരമാവധി 900 ആണല്ലോ. അപ്പോള്‍ ചാരും പൊക്കവും തുല്യമാകും, ചുവട് പൂജ്യമാകും. അപ്പോഴും കൂര ഉണ്ടാകില്ല.

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചലിതചിത്രീകരണം ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ ഇക്കാര്യങ്ങള്‍ എളുപ്പത്തില്‍ മനസ്സിലാകും.

 

ചരിവ് പകുതി (450) ആയാലോ, പൊക്കവും ചുവടും തുല്യനീളമാകും. അപ്പോള്‍ ഇതൊരു കളിപോലെയാണ്. ചാരിന്റെ ചരിവ് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തി പൊക്കവും ചുവടും ക്രമീകരിക്കാം.

Sin 6
ചരിവ് 450 ആകുമ്പോള്‍ ചുവടിന്റെ നീളവും പോക്കവും സമമാകും.

വ്യത്യസ്ത ചരിവുകളില്‍ ചാരിന്റെ എത്രഭാഗം ആയിരിക്കും പൊക്കം എന്ന് നോക്കാം. ചരിവ് പൂജ്യം ആകുമ്പോള്‍ പൊക്കം പൂജ്യമാണെന്ന് പറഞ്ഞല്ലോ. ചരിവ് 300 ആണെങ്കിലോ? പൊക്കം ചാരിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും. കൂരയുടെ വലിപ്പം എന്ത് തന്നെയായാലും ചരിവ് 300 ആണെങ്കില്‍ ചാരിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും പൊക്കം .

Sin 7
ചരിവ് 300 ആകുമ്പോള്‍ ചാരിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും പോക്കം.

ഈ അറിവ് വച്ച് പുര പണിയുമ്പോള്‍ പൊക്കത്തിന്റേയും കഴുക്കോലിന്റേയും അളവ് മുന്‍കൂട്ടി കാണക്കാക്കാം. 300 ചരിവില്‍ മേല്‍ക്കൂര പണിയുകയാണെന്ന് കരുതുക. കഴുക്കോലിന്റെ നീളം 10 മീറ്റര്‍ ആണെങ്കില്‍ പൊക്കം 5 മീറ്റര്‍ ആയിരിക്കും. അതനുസരിച്ച് തടി മുന്‍കൂട്ടി മുറിച്ചെടുക്കാം.

Sin 8
ചരിവ് 150 ആകുമ്പോള്‍ ചാരിന്റെ കാല്‍ഭാഗമായിരിക്കും പോക്കം.

ചരിവ് 150 ആണെങ്കിലോ, പൊക്കം ചാരിന്റെ കാല്‍ഭാഗം (1/4) ആയിരിക്കും*. അതായത് കഴുകക്കോല്‍ 10 മീ. എങ്കില്‍ പൊക്കം 2.5 മീറ്റര്‍.

പോലെ ചരിവ് 490 ആയാല്‍ പൊക്കം ചാരിന്റെ മുക്കാല്‍ ഭാഗം ആയിരിക്കും*. അതായത് കഴുക്കോല്‍ 10 മീറ്റര്‍ എങ്കില്‍ പൊക്കം 7.5 മീറ്റര്‍.

ഇതിനെ ഒരു പട്ടികയാക്കിയാലോ.

table-of-sine

ഇതിപ്പോ കുറച്ച് വെറുപ്പിക്കലായിപ്പോയി, ഇല്ലേ. സാരമില്ല, ഇനി കാര്യത്തിലേക്ക് വരാം.

എന്താണ് Sine?

ചാരിന്റെ എത്രഭാഗമാണോ പൊക്കം, അതിനെയാണ് Sine എന്ന് പറയുന്നത്.

  • കഴുക്കോല്‍ 4 മീറ്ററും പൊക്കം 2 മീറ്ററും ആകുമ്പോള്‍ കഴുക്കോലിന്റെ പകുതിയാണ് പൊക്കം. അതായത് Sine = 1/2.
  • കഴുക്കോല്‍ 3 മീറ്ററും പൊക്കം 1 മീറ്ററും ആയാല്‍ Sine 1/3.
  • കഴുക്കോല്‍ 8 മീറ്ററും പൊക്കം 2 മീറ്ററും ആയാല്‍ Sine 2/8 അഥവാ 1/4.
പൊക്കത്തിനെ ചാരുകൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന വിലയാണ് Sine

formula sine

(Sine എന്നത് ചുരുക്കി Sin എന്ന് പറയുന്നു.)

അപ്പോള്‍ എന്താണ് θ?

ചുവടുമായി ചാരിനുള്ള ചരിവാണ് θ. അഥവാ ചരിവളവിനെ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ചിഹ്നമാണ് θ.

എന്താണ് θ എന്ന് ചോദിച്ചാല്‍ ധൈര്യമായി പറയണം, കൂരയുടെ ചരിവാണതെന്ന്!

ചാരും ചരിവും അവിടെ നില്‍ക്കട്ടെ, സ്കൂളില്‍ ഇതൊന്നുമല്ലല്ലോ പഠിച്ചത്?

ശരി ഇനി നാം പഠിച്ചിട്ടുള്ള ത്രികോണമിതിയിലേക്ക് വരാം.

  • നമ്മളുടെ ചാര് മട്ടകോണിന് എതിരെയുള്ള വശമാണ്, ഏറ്റവും വലിയ വശമാണ്. അതിനെ കര്‍ണ്ണം എന്ന് പറയുന്നു.
  • ചരിവ് കണക്കാക്കുന്ന കോണിനെതിരെയാണ് പൊക്കം. അതിനാ‍ല്‍ പൊക്കത്തെ എതിര്‍ വശം എന്നോ, ലംബം എന്നോ പറയുന്നു.
  • ചുവട് ഇതേ കോണിനോട് ചേര്‍ന്നാണ്. അതിനാല്‍ ചുവടിനെ സമീപവശം എന്ന് പറയുന്നു.

Sin 9

അപ്പോള്‍ Sin θ = എതിര്‍വശം/കര്‍ണ്ണം

ചരിവ് പൂജ്യമാണെങ്കില്‍ എതിര്‍വശം പൂജ്യമാണെന്ന് കണ്ടല്ലോ. അതായത്-

ചരിവ് പൂജ്യം ആകുമ്പോള്‍ Sine = 0/കര്‍ണ്ണം = 0

കണക്കിന്റെ ഭാഷയില്‍ സിമ്പിളായി പറയും: Sin 0 = 0. ഇത്രേ ഉള്ളു കാര്യം.

അങ്ങനെയാണേല്‍ മുകളിലെ പട്ടികയെ താഴെ പറയുന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാമല്ലോ-

  • Sin 0 = 0
  • Sin 15 = 1/4* അഥവാ 0.25 (കുറച്ചുകൂടി കൃത്യമായ വില 0.2588 ആണ്)
  • Sin 30 = 1/2 അല്ലങ്കില്‍ 0.50
  • Sin 49 = 3/4* അഥവാ 0.75 (കുറച്ചുകൂടി കൃത്യമായ വില 0.7547)
  • Sin 90 = 1

അപ്പോള്‍ പട്ടിക 1 ഇങ്ങനെ ലളിതമായി എഴുതാം.

Table 2
പട്ടിക 2

ഈ സൈനും കോസും കൊണ്ട് വല്ല പ്രയോജനവും ഉണ്ടോ?

കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ അളവറിയാമെങ്കില്‍ വ്യത്യസ്ത കോണളവില്‍ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ എതിര്‍ വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ഇത് സഹായിക്കുമല്ലോ. അഥവാ എതിര്‍ വശത്തിന്റെ നീളം അറിയാമെങ്കില്‍ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണക്കാക്കാം.മുമ്പ് പഠിച്ച ഒരു ചോദ്യം ഓര്‍മ്മ വരുന്നു-

6 മീറ്റര്‍ പൊക്കമുള്ള ഒരു ഏണി ഒരു ഭിത്തിയില്‍ ചാരി വച്ചിരിക്കുന്നു. ഏണി തറയുമായി 300 കോണുണ്ടാക്കുന്നെങ്കില്‍ ഭിത്തിയുടെ ഉയരം എത്ര?

മുമ്പായിരുന്നെങ്കില്‍ ആ മാര്‍ക്ക് വേണ്ടന്നങ്ങ് തീരുമാനിച്ചേനെ. പക്ഷേ നമ്മള്‍ ഇത്രയും മഹാഭാരതമൊക്കെ വായിച്ചിട്ട് അങ്ങനെയങ്ങ് വിട്ടുകളയാന്‍ പാടില്ലല്ലോ. ഭിത്തി തറയില്‍ നിന്നും ലംബമായാണ് നില്‍ക്കുന്നത്. (ഭിത്ത് ശശി മേശിരി പണിതതല്ലന്ന് കരുതാം.) ഭിത്തി, തറ, ഏണി ഇവ ചേര്‍ന്ന് ഒരു മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഏണിയും തറയും തമ്മിലുള്ള കോണിന് എതിരെയാണ് ഭിത്തി. കോണ് 30 ആയാല്‍ ഭിത്തിയുടെ പൊക്കം ചാരിവച്ചിരിക്കുന്ന ഏണിയുടെ പകുതി ആയിരിക്കും. ഏണി 6 മീറ്റര്‍. അതുകൊണ്ട് ഭിത്തി 3 മീറ്റര്‍. സംഭവം സിമ്പിളല്ലേ? ചാരിവച്ച ഏണിയുടെ അളവെടുക്കാന്‍ മാത്രമല്ല, ബ്രഹ്മാണ്ഡത്തിലെ ഘഠാഘടിയന്‍ അളവുകള്‍ വരെ നിസ്സാരമായി കണക്കാക്കാന്‍ ഈ സൂത്രം ഉപയോഗിക്കാം. എതിര്‍ വശത്തിന്റെ അളവറിയാന്‍ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ അളവിനെ സൈന്‍ മൂല്യം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി. ഉദാഹരണ്തിന് ഏണിയുടെ നീളം 8 മീറ്ററും അത് തറയുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍ 49 യുമാണെന്നിരിക്കട്ടെ. ഭിത്തിയുടെ ഉയരം കാണാന്‍ ഏണിയുടെ നീളമായ 8 മീറ്ററിനെ Sin 49 ന്റെ വിലയായ 0.75 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി.

              8 X 0.75 = 6.

അതായത് ഭിത്തിയുടെ പൊക്കം 6 മീറ്റര്‍.

ഇങ്ങനെ 00 മുതല്‍ 900 വരെയുള്ള കോണളവുകളുടെ സൈന്‍ മൂല്യം കണക്കന്‍മാര്‍ കണ്ടെത്തി പട്ടികപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ആ പട്ടിക നോക്കി ഏതിര്‍വശവും കര്‍ണ്ണവും കണ്ടെത്താമല്ലോ.

എന്താണ് Cos θ?

ചരിവ് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതിന് അനുസരിച്ച് ചുവടിന്റെ നീളവും വ്യത്യാസപ്പെടുമല്ലോ. ചാരിന്റെ(കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ) എത്രഭാഗമാണ് ചുവട്(സമീപവശം) എന്നതിനെയാണ് Cosine എന്ന് പറയുന്നത്. (ചുരുക്കം Cos)

formula Cos

നേരത്തെ കണ്ടതുപോലെ ചരിവ് പൂജ്യം ആകുമ്പോള്‍ ചാരും ചുവടും തുല്യമായിരിക്കും. ചരിവ് 900 ആകുമ്പോള്‍ ചുവട് പൂജ്യമായിരിക്കും. അതായത് –

  • Cos 0 = 1.
  • Cos 90 = 0.

വിവധ ചരിവളവുകളില്‍ Cos ന്റെ വില താഴെ പട്ടികയില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

Table of Cos
പട്ടിക 3

മനസ്സിലായി മനസ്സിലായി …. നിര്‍ത്തണമെന്നല്ലേ, ഒരു കാര്യം മാത്രം പറഞ്ഞ് നിര്‍ത്താം.

പൊക്കത്തിന്റെ എത്രഭാഗമാണ് ചുവട് എന്നതിന്റെ അളവാണ് ടാന്‍ജന്റ് അഥവാ Tan.

അപ്പോ സൈന്‍ തീറ്റയും കോസ് തീറ്റയും ടാന്‍ തീറ്റയോട് പറഞ്ഞതെന്താ?

ആ … ആര്‍ക്കറിയാം, അതൊക്കെ ഒരു പഞ്ച്കിട്ടാനായി വെറുതെ തലക്കെട്ട് കൊടുത്തതല്ലേ!

അപ്പോ നിവിന്‍ പോളീടെ ഫോട്ടോയിട്ടതോ?

അയാം ദ സോറി അളിയാ അയാം ദ സോറി …


*  മൂല്യങ്ങള്‍ മനസ്സിലാകാനായി ഏറ്റവും അടുത്ത ഭിന്നസംഖ്യകളായി എഴുതിയിരിക്കുകയാണ്. യഥാര്‍ത്ഥ മൂല്യം അല്പം കൂടി വ്യത്യാസപ്പെടും.


”എനിക്ക് കുഞ്ഞുന്നാള്‍ മുതലുള്ള സംശയമാണ്, എന്താണീ തീറ്റ” ?

2018 ഒക്ടോര്‍ 13 ലെ മാതൃഭൂമി വിദ്യയിലും ഇ-പേപ്പറിലും ഈ ലേഖനം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു

2018 ലെ രക്തചന്ദ്ര ദര്‍ശനം

2018 ജനുവരി 31ന് ദൃശ്യമായ രക്തചന്ദ്രന്‍
2018 ജനുവരി 31ന് ദൃശ്യമായ രക്തചന്ദ്രന്‍

2018 ജനുവരി 31. സൂപ്പര്‍ ബ്ലൂ മൂണ്‍ ചന്ദ്രഗ്രഹണം. ചന്ദ്രന്‍ രക്തചന്ദ്രനാകുന്ന അപൂര്‍വ്വമായ ആകാശക്കാഴ്ച. ദിവസങ്ങളുടെ കാത്തിരിപ്പ് തീരാന്‍ പോവുകയാണ്…

വൈകിട്ട് 6.30 മുതല്‍ ഞങ്ങള്‍ തിരുവനന്തപുരം വിഴിഞ്ഞം ഹാര്‍ബറിനടുത്ത് രക്തചന്ദ്രനെ പ്രതീക്ഷിച്ച് കാത്തുനിന്നു. ഞാന്‍ താമസിക്കുന്ന ക്വാട്ടേഴ്സിനടുത്ത് നിന്നും ഒരു കിലോ മീറ്റര്‍ മാറിയാണ് ഹാര്‍ബര്‍. ക്വാട്ടേഴിനടുത്ത് മരങ്ങളുടെ തടസ്സം കാരണം കിഴക്കേ ചക്രവാളം കാണാന്‍ കഴിയില്ല. ടെറസ്സില്‍ നിന്നാലും തുടക്കത്തിലെ ദൃശ്യങ്ങള്‍ നഷ്ടമാകും.

എന്റെ കൂടെ സുഹൃത്ത് ഇജാസ്, ഭാര്യ വിദ്യ, മക്കളായ കാളിന്ദിയും കാവേരിയും. പാറപ്പുറം പള്ളിയ്ക്ക് സമീപം പോര്‍ട്ടിന്റെ ബല്ലാര്‍ഡ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സ്ഥലം കടലിലേക്ക് തള്ളിനില്കുന്ന ഒരു മുനമ്പാണ്. അവിടെ നിന്ന് നോക്കിയാല്‍ കിഴക്കേ ചക്രവാളം കുറെയേറെ വ്യക്തമായി കാണാം.

ഞങ്ങളുടെ പ്രധാന ലക്ഷ്യം രക്തചന്ദ്രന്റെ ഫോട്ടോ എടുക്കുകയാണ്.

പക്ഷേ സന്ധ്യയായപ്പോള്‍ മുതല്‍ തന്നെ ചക്രവാളം മേഘാവൃതം … മാത്രമല്ല കിഴക്ക് രക്തചന്ദ്രനെ പോയിട്ട് തവിട്ട് ചന്ദ്രനെ പോലും കാണാനില്ല … പിന്നെയും കാത്തിരിപ്പ് … സമയം 7.10 … അല്പാല്പമായി രക്തചന്ദ്രന്‍ ദൃശ്യമായിതുടങ്ങി … പക്ഷേ വെളിച്ചം തീരെ കുറവ് …വളരെ മങ്ങി മങ്ങി … ഫോട്ടോ ഒന്നും ശരിയാി കിട്ടുന്നില്ല …

ഏഴേ മുക്കാലോടെ പൂര്‍ണ്ണ ഗ്രഹണം അവസാനിക്കും. അത് കഴിഞ്ഞാല്‍ പിന്നെ രക്തചന്ദ്രനെ കാണാന്‍ കഴിയില്ല. ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയുടെ നിഴലില്‍ നിന്നും അല്പാല്പമായി പുറത്ത് കടക്കാന്‍ തുടങ്ങുന്നതോടെ ചന്ദ്രന്‍ പ്രകാശിതമായിതുടങ്ങും. അതോടെ ഗ്രഹണഭാഗത്തിന്റെ ചുവപ്പും കുറയും. ഹാര്‍ബറിനപ്പുറം വിഴിഞ്ഞം പട്ടണമാണ്. അവിടെനിന്നുള്ള പ്രകാശ മലിനീകരണവും വ്യക്തമായ കാഴ്ചയ്ക്ക് തടസ്സം സൃഷ്ടിക്കുന്നുണ്ടായിരുന്നു.

അങ്ങനെ ഞങ്ങള്‍ ക്വാട്ടേഴ്സിന്റെ ടെറസ്സില്‍ നിന്ന് ഗ്രഹണം കാണാന്‍ തിരുമാനിച്ച് തിരികെ വന്നു. അപ്പോഴേക്കും ടെറസ്സില്‍ നിന്നം കാണാവുന്ന ഉയരത്തില്‍ ചന്ദ്രന്‍ എത്തിയിരുന്നു. ഭംഗിയായി രക്തചന്ദ്രനെ കാണാം. കുട്ടികള്‍ ബൈനോകുലറിലൂടെ കാഴ്ച കണ്ട് ആര്‍ത്ത് വിളിക്കുന്നുണ്ടായിരുന്നു.

ഞാന്‍ ക്യാമറയും ട്രൈപോഡും സെറ്റ് ചെയ്ത് കഴിഞ്ഞപ്പോഴേക്കും പക്ഷേ പൂര്‍ണ്ണ ഗ്രഹണം അവസാനിക്കാറായിരുന്നു. രക്തചന്ദ്രബിമബത്തിന്റെ താഴെ നിന്നും വെളിച്ചം ദൃശ്യമായിത്തുടങ്ങുന്നു.

പെട്ടന്ന് തന്നെ കുറച്ച് ക്ലിക്കുകള്‍ … വളരെ ക്ഷമ ആവശ്യമായ പണിയാണ്. ഒരു ചിത്രം മാത്രം അല്പം ഭംഗിയായി കിട്ടി. വളരെ വേഗം ചന്ദ്രന്റെ ചുവപ്പ് നഷ്ടമായി. മാത്രമല്ല, ചന്ദ്രബിംബത്തിന്റെ പ്രകാശ തീവ്രത കാരണം ഒന്നും തെളിയ൩തെയായി ….

എങ്കിലും അപൂര്‍വ്വമായ ഈ ആകാശക്കാഴ്ചക്ക് സാക്ഷിയാകാന്‍ കഴിഞ്ഞു.