ലേഖനം,ശാസ്ത്രം

അധിവർഷം എങ്ങനെയുണ്ടായി?

അധിദിവസം - ഫെബ്രുവരി 29

ജൂലി ജനിച്ചത് 16 കൊല്ലം മുമ്പായിരുന്നു എങ്കിലും അവൾക്ക് 4 ജന്മദിനങ്ങളേ ആഘോഷിക്കാൻ കഴിഞ്ഞുള്ളു. അവൾ ജനിച്ച ദിവസം ഏത്? സ്കൂളിലൊക്കെ പഠിക്കുമ്പോൾ സ്ഥിരം കേട്ടിരുന്നതാണ് ഇത്തരം ഒരു ചോദ്യം. അവൾ ജനിച്ചത് ഫെബ്രുവരി 29ന് അഥവാ ലീപ്ദിനത്തിലാണെന്ന് നാം ഉത്തരം പറയും. അതായത് സാധാരണ ഫെബ്രുവരി മാസത്തിൽ 28 ദിവസങ്ങളാണ് ഉള്ളതെങ്കിലും അധിവര്‍ഷങ്ങളിൽ അത് 29 ആയിരിക്കും. ഇങ്ങനെ അധികമായി ഒരു ദിവസം ഫെബ്രുവരിയോടു കൂടി ചേര്‍ക്കുന്നത് നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോഴാണ്. എന്താണ് അധിവർഷം, എന്തിനാണ് ഇങ്ങനെ ഒരു ദിവസം കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കുന്നത്?

ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യവും (ഒരു വര്‍ഷം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനെടുക്കുന്ന സമയം) അതിനെടുക്കുന്ന ദിവസങ്ങളും തമ്മുലുള്ള ഗണിതപരമായ പൊരുത്തമില്ലായ്മ പരിഹരിക്കുന്നതിനായാണ് ഇങ്ങനെ ഒരു ക്രമീകരണം വേണ്ടിവന്നത്. ഒരു സാധാരണ വര്‍ഷം എന്നു പറയുന്നത് 365 ദിവസദിങ്ങളാണല്ലോ. എന്നാൽ ഭൂമി ഒരു പരിക്രമണം പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നതിനു് ഏകദേശം 365.2422 ദിവസങ്ങള്‍ (365 ദിവസം, 5 മണിക്കൂര്‍, 48 മിനിറ്റ്, 46 സെക്കന്റ്) എടുക്കും. ഇതിലെ 0.2422 ദിവസങ്ങള്‍, അതായത് ഒരു ദിവസത്തിന്റെ ഏകദേശം ¼ ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞാണ് നാം ഓരോ വര്‍ഷത്തെയും 365 എന്ന പൂർണ്ണ സംഖ്യയാക്കി നിലനിര്‍ത്തുന്നത്. അങ്ങനെ നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോൾ ഒരു പൂര്‍ണ്ണ ദിവസത്തെ നമുക്ക് ഒഴിവാക്കേണ്ടി വരുന്നു. ഇങ്ങനെ നൂറു വര്‍ഷം ആവര്‍ത്തിച്ചാൽ ഏകദേശം 25 ദിവസങ്ങള്‍ നമുക്ക് നഷ്ടമാകും. ഋതുക്കളുടെ ആവര്‍ത്തനം, സമരാത്രദിനങ്ങള്‍ (വിഷു), അയനാന്തങ്ങള്‍ എന്നിവയൊക്കെ വ്യത്യാസപ്പെടും. ഡിസംബറിൽ മഞ്ഞുപെയ്യാതാകും, ജൂണിൽ മഴ വരാതാകും വസന്തം സമയം തെറ്റി വരും.

ഓരോ നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോഴും ഒരു ദിവസം വീതം നഷ്ടപ്പെടുന്നത് പരിഹരിക്കാനെന്താണ് മാര്‍ഗ്ഗം? ഓരോ നാലാം വ‍ർഷവും ഒരു ദിവസം കലണ്ടറിൽ അധികമായി ചേര്‍ക്കുക തന്നെ. അങ്ങനെയാണ് കുറഞ്ഞ ദിവസങ്ങളുള്ള മാസമായ ഫെബ്രുവരിക്ക് ഓരോ നാലാം വര്‍ഷവും ഒരു അധികദിനം നൽകി ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചത്. 4 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വർഷങ്ങളിലെ ഫെബ്രുവരിക്കാണ് ഇങ്ങനെ അധിക ദിവസങ്ങള്‍ നൽകിയത്. ഇങ്ങനെ അധികദിവസം ലഭിക്കുന്ന വര്‍ഷങ്ങളെ അധിവര്‍ഷങ്ങൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഫെബ്രുവരി 29നെ അധിദിവസം എന്നും വിളിക്കാം. ഇതോടെ പ്രശ്നത്തിനു പൂര്‍ണ്ണ പരിഹാരമാകുമോ? ഒരു വര്‍ഷത്തിന്റെ കൃത്യമായ ദൈര്‍ഘ്യം 365 ദിവസവും 6 മണിക്കൂറും ആയിരുന്നെങ്കിൽ പ്രശ്നം പൂര്‍ണ്ണമായും പരിഹരിക്കാമായിരുന്നു. എന്നാൽ വര്‍ഷത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം 365 ദിവസം, 5 മണിക്കൂര്‍, 48 മിനിറ്റ്, 46 സെക്കന്റ് എന്നു നാം കണ്ടതല്ലേ. അതിനര്‍ത്ഥം ഓരോ അധിവര്‍ഷത്തിലും ഏകദേശം 45 മിനിറ്റ് സമയം നാം അധികമായി ചേര്‍ത്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.

ഓരോ അധിവര്‍ഷത്തിലും അധികമായി ചേര്‍ക്കുന്ന 45 മിനിറ്റുകള്‍ കൂടിക്കൂടി 400 വര്‍ഷങ്ങൾ കഴിയുമ്പോൾ ഏകദേശം മൂന്നു ദിവസങ്ങള്‍ നാം അധികമായി ചേര്‍ക്കുന്ന അവസ്ഥ വരുന്നു. ഇതെങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം? ഓരോ 400 വര്‍ഷത്തിലും ഇടക്കു വരുന്ന ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് അധിവര്‍ഷങ്ങൾ വേണ്ടെന്നു വയ്ക്കുക, അത്രതന്നെ. അതിനാൽ ഓരോ 400 വര്‍ഷത്തിലും 100കൊണ്ടുഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വര്‍ഷങ്ങളിൽ വരുന്ന ആദ്യത്തെ മുന്നുവര്‍ഷങ്ങളുടെ അധിദിനങ്ങള്‍ എടുത്തു മാറ്റുന്നു. എന്നാൽ 100കൊണ്ടു ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന നാലാമത്തെ വര്‍ഷത്തിന്റെ (അതിനെ 400 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാൻ സാധിക്കും) അധിവര്‍ഷ പദവി എടുത്തു കളയുകയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന് 1700, 1800, 1900 ഇവ അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ ആവുകയില്ല. എന്നാൽ 2000 അധിവര്‍ഷമായി നിലനിൽക്കും. (അതിനെ 400 കൊണ്ടു പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാം). 2100 അധിവര്‍ഷമായിരിക്കും പക്ഷേ 2400 അധിവര്‍ഷമായിരിക്കില്ല.

ഇനി പറയൂ … പ്രശ്നം പൂര്‍ണ്ണമായും പരിഹരിക്കപ്പെട്ടോ?

മാതൃകയായ
ലേഖനം,ശാസ്ത്രം

അയനം, വിഷു പിന്നെ നേരത്തേ പൂക്കുന്ന കണിക്കൊന്ന

വിഷു എത്തുന്നതിനും മുമ്പേ പൂക്കുന്ന കണിക്കൊന്നകളെ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടില്ലേ, വിഷുക്കണി ഒരുക്കാറാകുമ്പോഴേക്കും മിക്കവാറും മരങ്ങളിൽ പൂക്കളെല്ലാം തീര്‍ന്നിട്ടുണ്ടാകും. മുമ്പൊക്കെ കൃത്യമായും വിഷുക്കാലത്തുതന്നെ കണിക്കൊന്നകൾ പൂത്തിരിക്കണം, പിന്നെ ഇപ്പോഴെന്തേ? അതറിയാൻ മറ്റുചിലതുകൂടി അറിയണം.

സൂര്യന്റെ അയനചലനം

അയനവും വിഷുവവും

സൂര്യനെ ചുറ്റുന്ന ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണ അക്ഷവും, ഭൂമിയുടെ സ്വയം ഭ്രമണത്തിന്റെ (ഭ്രമണത്തിന്റെ) അക്ഷവും തമ്മിൽ 23½ ഡിഗ്രി ചരിവുണ്ട്. അതിനാൽ വര്‍ഷത്തിൽ ഓരോ സമയത്തും സൂര്യരശ്മികള്‍ ഭൂമിയിൽ പതിക്കുന്നതിന്റെ ചരിവ് (കോണളവ്) വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും.

ജൂൺ 21നും ഡിസംബര്‍ 21നും സൂര്യരശ്മികൾ പരമാവധി ചരിഞ്ഞാണ് ഭൂമിയിൽ പതിക്കുന്നത്. ജൂണ്‍ 21ന് ഉദയസമയത്ത് സൂര്യരശ്മികൾ വടക്കുനിന്നും 23½° ചരിഞ്ഞു പതിക്കുന്നതുമൂലം സൂര്യൻ 23½° വടക്കുമാറി ഉദിച്ചതായാണ് കാണാൻ കഴിയുന്നത്. പിന്നീട് ഓരോദിവസവും ഈ ചരിവു കുറഞ്ഞുകുറഞ്ഞു വരികയും സെപ്തംബര്‍ 23നു സൂര്യരശ്മികൾ ഭൂമദ്ധ്യരേഖയ്ക്ക് ലംബമായി പതിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ അന്നത്തെ സൂര്യോദയം നാം നേർ കിഴക്കായി കാണുന്നു. പിന്നീട് സൂര്യരശ്മികളുടെ ചരിവ് തെക്കോട്ടു കൂടിക്കൂടി വരികയും ഡിസംബര്‍ 21ന് പരമാവധിയായ 23½° തെക്ക് എത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ അന്നത്തെ സൂര്യോദയം നാം കാണുന്നത് 23½° തെക്കായാണ്. വീണ്ടും സൂര്യന്റെ ഉദയം വടക്കോട്ടു നീങ്ങുകയും മാര്‍ച്ച് 20ന് വീണ്ടും നേര്‍കിഴക്ക് ഉദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ ചക്രം വര്‍ഷാവര്‍ഷം ആവര്‍ത്തിക്കുന്നു. സൂര്യൻ വടക്കോട്ടും തെക്കോട്ടും മാറിമാറി സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്ന തോന്നലാണ് ഇത് ഉണ്ടാക്കുന്നത്. ഇങ്ങനെ ഉദയസമയത്ത് സൂര്യനുണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനമാറ്റത്തെയാണ് അയന ചലനം എന്നു വിളിക്കുന്നത്.

അയനാന്തം

സൂര്യൻ പരമാവധി വടക്ക് എത്തുന്നതിനെ ഉത്തരഅയനാന്തം എന്നും പരമാവധി തെക്ക് എത്തുന്നതിനെ ദക്ഷിണഅയനാന്തം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഉത്തര അയനാന്തത്തിൽ (ജൂണ്‍ 21) ഉത്തരാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ പകൽ കൂടുതലും രാത്രി കുറവുമായിരിക്കും. ഉത്തരായന കാലത്ത് സൂര്യപ്രകാശം ഉത്തരാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ ലംബമായി പതിക്കുന്നതുമൂലം അവിടെ ചൂടു കൂടുതലായിരിക്കുകയും വേനൽ അനുഭവപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. ദക്ഷിണാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ മറിച്ചും. ദക്ഷിണ അയനാന്തത്തിൽ (ഡിസംബര്‍ 21) ദക്ഷിണാര്‍ദ്ധഗോളത്തിൽ പകൽ കൂടുതലും രാത്രി കുറവും ആയിരിക്കും. ഉത്തരാർദ്ധഗോളത്തിൽ തിരിച്ചും.

വിഷുവം അഥവാ വിഷു

സൂര്യൻ നേര്‍കിഴക്ക് ഉദിക്കുന്ന ദിവസമാണ് വിഷുവും. അന്ന് പകലിന്റെയും രാത്രിയുടെയും ദൈർഘ്യം ഭൂമിയിൽ എല്ലായിടത്തും തുല്യമായിരിക്കും. തെക്കുനിന്നും വടക്കോട്ടുള്ള സഞ്ചാരത്തിനിടയിൽ (ഉത്തരായന കാലത്ത്) വരുന്ന വിഷുവം ആണ് മഹാവിഷുവം. ഉത്തരാർത്ഥഗോളത്തിൽ ഇക്കാലത്ത് വസന്തമായതിനാൽ ഇതിനെ വസന്തവിഷുവം എന്നും ഇത് സംഭവിക്കുന്നത് മാര്‍ച്ച് 20ന് ആയതിനാൽ ഇതിനെ മാര്‍ച്ച് വിഷുവം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ദക്ഷിണായനത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന വിഷുവമാണ് അപരവിഷുവം. ഇത് സെപ്തംബർ 23ന് ആണ് സംഭവിക്കുന്നത്.

വിഷുവും വര്‍ഷാരംഭവും

ഏകദേശം 2500 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ്, സൂര്യൻ മേടം നക്ഷത്രഗണത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ (മേഷാദിയിൽ) എത്തുന്ന സമയം ആയിരുന്നു വിഷുവം സംഭവിച്ചിരുന്നത്. അതിനാൽ വര്‍ഷാരംഭമായി വസന്തവിഷുവത്തെ പരിഗണിച്ചിരുന്നു. മലയാളം കലണ്ടര്‍ പ്രകാരം മേടം 1ന് ആയിരുന്നു ഇപ്രകാരം വിഷുവം സംഭവിച്ചിരുന്നത്. ഇന്നും നാം ഈ ദിവസത്തെ വിഷു ആയി കരുതി ആഘോഷിച്ചുവരുന്നു.

വിഷുവിന്റെ മാറ്റം

പമ്പരം കറങ്ങുമ്പോൾ അതിന്റെ തണ്ടിന് ഒരു ആട്ടമുണ്ടാകാറുണ്ടല്ലോ, അതുപോലെ ഭൂമിയുടെ അച്ചുതണ്ടിനുണ്ടാകുന്ന ഒരു ആട്ടം മൂലം (പുരസ്സരണം) വിഷുവസ്ഥാനം ഓരോ 72 വര്‍ഷം കൂടൂമ്പോഴും ഏകദേശം 1‍ ഡിഗ്രി വീതം പടിഞ്ഞാറേക്ക് മാറും. അതായത് വിഷു ഏകദേശം ഒരു ദിവസം പിന്നിലേക്ക് മാറും. അതിനുസരിച്ച് വിഷുവസ്ഥാനവും സമയവും മാറും. അങ്ങനെ മാറിയതിനാൽ നിലവിലെ വിഷുവസ്ഥാനം മേടത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ നിന്നും മീനത്തിലെത്തി നില്ക്കുകയാണ്. മീനം 7നാണ് ഈ വര്‍ഷത്തെ വസന്തവിഷുവം. എ.ഡി. 2600 ആകുമ്പോഴേക്കും വിഷുവം കുംഭത്തിൽ എത്തും. നക്ഷത്രരാശികളുടെ ആധുനിക സ്ഥാന നിര്‍ണ്ണയപ്രകാരം ബി.സി. 68ൽ ആണ് വിഷുവസ്ഥാനം മീനത്തിൽ എത്തിയത്. ബി.സി. 1866ൽ അത് ഇടവത്തിൽ നിന്നും മേടത്തിലേക്ക് മാറി.

കണിക്കൊന്നയ്ക്ക് കലണ്ടര്‍ നോക്കേണ്ട

മഏകദേശം 2500 വർഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് മേഷാദിയിൽ ആയിരുന്നു വിഷുവം എന്ന് പറ‍ഞ്ഞല്ലോ. അതിനാൽ മേടം 1ന് വിഷു വരുന്ന രീതിയിൽ ആണ് കൊല്ലവര്‍ഷ കലണ്ടര്‍ തയ്യാറാക്കിയത്. കലണ്ടര്‍ തയ്യാറാക്കുന്നസമയത്ത് വിഷുവമാറ്റം പരിഗണിക്കാതിരുന്നതോ, അഥവാ പുരസ്സരണം എന്ന പ്രതിഭാസം നമുക്ക് മനസ്സിലാകാതിരുന്നതോ ആകണം മേടം 1 തന്നെ വിഷുവമായി കൊല്ലവര്‍ഷ കലണ്ടറിൽ നിശ്ചയിക്കാൻ കാരണം. പിന്നീടു വന്നവരാരും തന്നെ കലണ്ടര്‍ പരിഷ്കരിക്കാൻ താല്പര്യം കാട്ടിയതുമില്ല. എന്തായാലും മീനം 7ന്റെ വിഷു നാമിപ്പോഴും മേടം 1ന് ആഘോഷിക്കുന്നു. എന്നാൽ വിഷു കൃത്യമായി ആഘോഷിക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടരുണ്ട്, നമ്മുടെ കണിക്കൊന്ന. അത് കൃത്യം മീനമാസം തന്നെ പൂത്തുലയുന്നത് നാം കാണാറുള്ളതാണല്ലോ.

വിഷു ആയോ എന്നറിയാൻ കണിക്കൊന്നയ്ക്ക് കലണ്ടര്‍ നോക്കേണ്ടല്ലോ.

മാതൃകയായ